Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

L'ORIENT ET L'EGYPTE 115
meme, a manier le cordeau et a fixer des piquets,
purent s'apercevoir que le triangle 3-4-5 a deux c6tes
perpendiculaires 'un a l'autre. Mais les Sulvasitras
donnent l'impression d'une culture un peu plus relevee;
I'auteur, certainement, veut voir s'etaler a ses yeux la
proposition generale et abstraite d'apres laquelle le
carre construit sur 5 contient exactement les deux autres
A E B
/ C
D G C
Fig. 3.
carres construits sur 3 et sur 4. Plusieurs hypotheses
sont ici possibles; la plus vraisemblable me semble
etre celle que defend Zeuthen, et qui s'exprime dans
la figure 3: ABCD est le carre construit sur 7 unites de
longueur; il comprend manifestement le carre construit
sur 4, le carre construit sur 3, et deux rectangles de
c6tes 3 et 4. Mais, en regardant d'une autre maniere, on
voit que le carr6 EFGH, form6 par les diagonales de
quatre rectangles 3, 4, laisse en dehors de lui-meme
leurs quatre moities, c'est-a-dire l'equivalent de deux rectangles; il repr6sente donc la somme des carres construits
sur 3 et sur 4, et contient 9 + 16 25 petits carres.