Nouvelles études sur l'histoire de la pensée scientifique, par G. Milhaud.

110 ETUDES SUR LA PENSEE SCIENTIFIQUE
et Cantor lui-meme, le plus chaud partisan de l'influence
grecque, s'est rendu. Il semble bien alors qu'il faille
accepter decidement qu'une. certaine geometrie est nee
et s'est developpee en Orient, independamment des
travaux des Pythagoriciens, et meme peut-etre - nous
y reviendrons plus loin - anterieure a Pythagore. Et
le traite d'Apastamba, qui peut nous donner une idee
de cette geometrie, prend du coup, pour l'histoire des
mathematiques, une importance considerable.
Thibaut en avait traduit l'essentiel en 1875; Zeuthen1
I'a resume dans une etude qu'il a donnee au Congres
de Philosophie de Geneve; Heath 2, dans ses Elements
d'Euclide, a propos de la proposition 47 du livre I,
presente un expose bref, mais substantiel, du contenu
du traite hindou et des commentaires auxquels celuici a donne lieu. Enfin et surtout nous avons, dans
le travail de Biirk deja signale, la traduction complete des Sulvasutras d'Apastamba avec une serie de
notes explicatives dues a d'anciens commentateurs
hindous.
Ce qu'il convient d'y relever- d'abord, c'est l'emploi
systematique, dans diverses constructions, de triangles
rectangles a cotes entiers, et, cette fois, non plus seulement du fameux triangle 3, 4, 5, ou de triangles semblables (12, 16, 20 - 15, 20, 25), mais encore des
triangles suivants:
1. Theoreme de Pythagore, origine de la Geometrie scientifique.
Congres international de Philosophic, Gen&ve, 1904
2. T. L. Heath, The thirteen books of Euclid's Elements, 3 vol.,
1908. Je ne saurais trop appeler l'attention sur l'excellente publication de M. Heath. C'est enmemnetemps que la traduction anglaise
d'Euclide. d'apres Heiberg, une precieuse encyclopedie relative a
tous les problemes philologiques, math6matiques, historiques,
philosophiques, que soulevent les elements.