Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

00 LELS ET APES DE LA PIIILOS0OPIHE MATREMAT.QUE
tation coriBnre unie;.éfiiati oa d4cis'ive de tout nominalisme logiquie L nlpcsstabilk.éi de 'auire ue principle logique qui ~ est le
nerf de tout raisonemene ~, m ontre qu' ~ tiu tel principe... est
stranger e supR6rteur i.Là t ult mui iton:~, Un semnbable argument
le aisse pas de'inqu iteit; car i:l es, de nature à remnettre en qu
tion to;ie l 'atierprraiatIon de ia logzsti sue. Les logistiieeus avaient
tcompt6 suir la mise en f'rmV- sym'cique> dte s.lo de a iog'iquo,pour éliminer t:out e trace d'irluiikm. i el patrvenir à la spAhère p ce
des eonCieots 2 misi semble, d'al':, s i l.an.gage de M. (Culurat,
gue dans le symbol mutme il demnurait ytojours quelque résidu
d'mituitiio, et q'l aill fai d6épasser e symbo!ismre pour dépasrer
'inuit iio.,. Dt tou.es taçcns d'aileurs, que ce soient Jes priir
cipes susceptibles d'expression 'symbolique iqui satisfassent à
i'idéal de lta raUotit&té pur'e, ou, i'a cotrair e, ceux qui sont
reifeactaires t toule iuttaiv e dt lraduEtion, il subsisted toujours
un.e lacu-e dansi la. théirie iogristiqe des Iprinipes, puisqaue les
divers prnmcipes auxqmueis recoup l calcul ides proposiionas ti
peuven. c tre ragés da s!a' ns l4 a imm o-nie cat4égorie.
240. La itoh orie des definitions aboti l à h d.tune obscmrité. L'eeol oe Me. Pe;ao a sans dioute ac compli un' progrès
d'ordae positif en i dsjt.ingaant livers types de dé'initions
les unes, dites soit pai p.s uiss, soit par 6abslrcldolî, pier*timtint S'u-s- g d: une3 noi.eios donnre, sans résoudr e cl.ntion
ele: mêRm, e en $ lse élmeints constit.uiifs; la de'fziiton oitminai
esl-, sole une vritiablte (dfiiiition, parce que seule eite établit
me 6q ivatlence enie les t 6iments dcfinissanis et e tout détii -
Seule ica.ent 'i.utierprti a ona de o ce[te équivalentce pose un probI6me notiveau. La oion ou à d flair estst une: les é1famenlis défais.ants- soAifl plusiera; s S i vraiment ceux-ci dcmnent naissance
à cft>.-là,. itoie e déut.tuo n est une operation synthétique qi.
suppose arire cthoi' que }'ide:lil verlale du dé iaisisant et. d.uO
dfia, qii t p c-" pose l'e, t'is:tence u d ~lti'ij ' Toite idél in'lliton doit
t,."se {ccompcaruo d'iu, it"'iorème xt d'u<in postuati
d'exisence) qui affiire.l'existenee de l'oel défi"i.:,.B... R e.v e m0, yuph.;'ai i, ~,:0'., p. î I^Ii8.
2. *' Je (,.cro-is: au i qutt e, di, i. i, icn' ',o;tc-pz ent;i etp i'i: itriilr peut, Otret
r'dutit.,, ia si'vaate: E.st ku. i. eo:ni pt rout e. o ho 'e:: i 'autit B te nt e.^î
Ui iji'i n e - U ].: [ ':intu.' a. p[1iP i.iS''iutl i,:'/te <'",se qui loitI. ti e &.l.Li.u i}a'r'
pol'a tl:is, <iii par.ab.lstclirto c'trt-.i-dire to:.lt.1. l i:osi*,; qute nou: t 'e sr,t.vou; pais
diflii naspt;inli&<.iilite i...?>*r:;i.h-Fr.is, 1.Sr be-s;tiat, ' f-te:;; m tcihodes, I jiytc s pyi r
( dt f i?r 7!, ji*re 7u i; r i ^ i.. du, -, i F 't ret ' t erul. 'tona de ph.il{sohie Pa.i, i9'. t 0), t} lii. i9., p. 9.;,