Les étapes de la philosophie mathématique, par Léon Brunschvicg.

4 H8 LtS- ÉTAPES DE LA PHIILOSOPItIE MATH 1MAT.QiTUE
de Tayvkfhr est uts preceéd simpIe et éléegant qui est liégitime
tli;isqu'1i réussit.pour tautes les fonctions connues. La Théorie
( e- /'ondcions aialty.fiues ne pouvait donc pas.me-tt re [l aux diificultés et aux incertlitudes theoriques& dont le xvnIc siècle s'est
ertmba-,reassé. Au contraire., elle achève de faire comprendre le
retour des mahathéiaciens à la thléorie des ere'i'ers cnompe-ses,
que déjài Berkeley avait imagine, en opposition m:,uo -preUla:-.ions newtonniennes et dont Leibniz avaitl esquissé une forme
populaire- Les Réflexions de Carnot sitt la nmélI'phlsiqte d1t
Cacutl infinitésimal (1797), qui dé.lhargeaient l'atalyse,' 'wniiu.sixnale de l'oblig'aton de faire la preu.ve directie de sa propre
vérité, et qui, par suite. écartaienlt de la recherclte scin lt'tinlqeu
tout danger de controverse philosophique, conquirent l'autoriti
d '1nu ouvrage classique i.
Fi447. -— Au- terame de cette eétude, on s'expl;iqu-e que l'api1or-;t
de la seien. ee du xvîile sitcle à a r é('fiexioà proprem:i em philosophtique.,ai.t paru conssl.er, 10n dans i e s i os leso t ndai11 ie.tales
de lanarlvs. que les math(nmatciens etux-mtmes vai'mi,. r:eoline:- présenti.r comnre idée -s claires iet d t;es, tais "ie piltt
ds'ns.]e s'lccis de son appl ica tio ' i à i'étide des plihtnontsi,'i astro-:o 1ique eS t., siques Les g rta nds g é om itr es du i.; -iècl e,
I:3.Lt reinpti le pr;ogu e racrne rc ]e s PrcI. les Ii Zat lhmtl//'iiqu1es
de la philosopilie n;uatrelle, Ils n' ont pas él.ucidé ées ir. tinqils,:
e.oinsidéres drian s.inifiÛmïca.'tio;n i nt insque mai, ils 1; ori t
vé,rifiJés, a titre (de formuiles soumises u cot.rôe:de is 'exp '''ience.
(Grece a eux, ce qui -ait pcour les pri'miers ileci.ell s,ie N\\eon
l s-sVme dsyt ae l 'un e sn' e se dressa-n en face id.u sRtè!i: n 'ulut
autre holimoe, se,berclan par exen pl: a:: c ci l,:,. e,:i.s i ni -
physiquies d'un D)ecarlecs ou.t'nu }eihbniz, de:v:ii. ' I:!tce
i.opersonneile que e."orl progressi.f des "'!erali:.}o:, '
I'adhésion uiani. me' '.,' Je su.is O l.tch, é'ci'i va. i V. s t l.-e e-I I,, - a,' I..,
que 0oîis désigniez plr' l evl.neienr s 0', eux quei,ont }' iotnti 1l'
v1rité des Îdéco1vert es, de 'Newton/ 't '. ' o e,, oa 'i a 1 ppl ai[.
les geiomèin res euucliidiens: s 1,éril.é n'a oin'it de, no I: 1 iili.
L'e rr e-u peu.. admeiti.l. des nmot-,. dé ralli.mcnlt l.es s,. ctles ont des
LaT'rngrt e.'nonltrra ae(i\ f quel succ-s onL peut ies.(inpjo)yer., (a mécanique,
exposii.é I,;tori:ia e ei c!.ritique de son dl.veloica e ment,, i.er 'e.i. '0t, '. i;:i 4 L.
l. tDans urne io' s. la i elap-y'siqle ldu calcul i.j.{initesimlt, q'tue (Carlno ni'a
peut-eure pas coituie, i.i.a.n: 'e lui-mrrfle aviait, plus -de t.ri'tt.e ni ii ptiravan'l'l:,
rat-ppele 'celte interpret-a ti,: L. Selon lat tn.hode des infinimeni petits, qu'il attribue
ta. Lei.)niz, et J ui op'i, e iSAi.tlaéthodIei ' ew:' t ieni d: pl.rem./I 't, derni r'C
rai..;o:~s,, le calcul redress e d(e i-' mu lme. i(' i ussi's 'iyp,.thises (q 'on v fait.,
X'iscellane T' aurine s i. 'er-ia.t. j. 0 17 1 (L e. dre,I., 'l -i. ' C 'd. 't ii ' l. '.Vi
1877, p. 598.