Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 18. Oegenieitige 2age ber @runbge'tübe 75
38. BeiCdne ben ct)nitt wteier Sreiede unb eines iünfecf nact) bem eSorbilbe
ton 5ig. 20. 29acannatmen jinb freigeftett.
Sn beutnng: Wimm uton bem 7ünfedc
5unaäd)t nad) lnugenmaa einetn tRfi tüoffttänbig
unb ton bem anberen brei vunfte wtiUlürltict
an; bann weiter nac t2ufßg 29.
39. 3ewteife: eei iebem ebenen eie{ ___
ed liegen bie cjnittpunfte Uon ltrunbri /
unb. 2nfri~ ber einfelnen S3ietedfeiten in
einer eeraben; bie, iitje ebee S3ietec finb /
aldo ",eripeftiötaffin" gueinanber, bie ge
nannte qerabe ift,,ffinitätacfe'".')
2Inbeultng': Oeactte bie!ragen in
~ 12, 92uf. 8.
40. 3eweife:.in reciter S1infe, oon
bem ein deientel einer 3rojettionebtene
parafet lauft, projiiiert fic auf biefe wie=
ber atl Ntecfter. - Umntetrung.
41. etereife mittelft 9r. 40 benlt v
eabt: etet eine (erabe auf einer ebene / //
jenfrett, jo ftefen bie bi[fe ber (eraben
auf ben gleinamigen ~pnren ber ebene
fentrecdt.
-,~. 2o.
42. 58on einem tunfte P ift auf eine
ebene bae 2ot au fäaen, wenn bie (ebene a) burcd i4re putren e, e2, b) burdc
brei 3unfte A, B, C gegeben ift. - Siuc) bie twa)re S2nge be 2ßotee ift au beftimmen. - 3aftenbeifpiete:
el) (6lel2,0)
a) e} get burc (0, 0, 0) unb {(5, 2, )3 )
b) A-(3, 1, 1), B- (7, 3, 2), C (4, 5, 4); P (5, 1, 5).
43. Marum tann man ben gab in Wnfg. 41 u:r lönung. ber 92ufg. 42b auct
bann noct benuten, wenn bie unreni ber ebene unuugängtli finb? - Satfenbeifpie:
A =- (2, 3, 2), B = (6, 2, 5), C - (8, 7, 1); P =- (3, 6, 5).
9.nbeutnng: Gcpunrparatelen.
44. (rrictte nact ber S2nbeuttng in 2(ufg. 43 auf ber ebene jebe be r in ~ 12,
-lufg. 17 gegebenen Ireiecde ba 2ßot itm cDtxwerpunnte.
nnbeutnntg: etge ie tnnäft, baj bie 9ifTe beß F:reiedibwuerpunfteh bie cSiwer
puntte ber Treiedrifie finb.
45. Sunf ber ebene bee Zreiedf ABC fof im ecjwerpunft bae Sot erri)tet
unb auf biefem eine tredfe öon gegebener 2änge uom (nf)wterpuntt ant nac) bei:
ben leiten Bin abgetragen werben.
1) 2gt. ~ 14, Xtung. 7.