Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

arfteftenbe (eometrie: S2orbemertitngen über bie Beaeidnunngen 65
163. 3n eine itgel ift ein geraber Regelt u befdreiben, ber a) 1/, b) 1/,
e) / bee Rugetraunm erfüitt. Sie toc oiirb ber Regel?
164. (iner Rugel bonm 9)abiut r = 6cm jot man einen geraben Regelt on
J= 16r cem Naumint)at jo einbejfreiben, bag bie Regetfipi e im Rugetmittetpunft
liegt. S3ie grog finb oüf)e unb rutnbareitrabiun be0 gegete?
165. G3eItcer ^tlinbrijcf burc)4botrte ugefting ißt gteid) ber 2umnie ber
beiben beim Diurtcbotren abfatenben fulgetabijtnitte?
3iertee e apttet.
-ar fenitre leometriz.
(rentrecte erojeftion auf ptoei ~ueinanber jenfreCte ebenen.)
rt:b!emterluntg ubet: btie ~e t|irtnungen.
üitr $unfte, (eraben, itreden, Minfel uftv. geften bie in ber ebenen geometrie Üib
_ticen 3ebseictnnngen; ebenen werben mit groben griecdiIden ucd)ictaben besetinet, in0 -beionbere bie er[te kroieftionuebene (nrunbrijebene, eorisontatebene) mit T11, bie ^teite
1rojeftioneebene (lufirifebene, j3ertitfaebene) mit 12, bie britte 3rojeftioneebene (eeitenritebene, greunri5jebene) mit 118. tifje werben burtc obere nbisee angebeutet; 8. B8. Iat
ein $untt P ben Brunbrif P', ben Zlulrib P", ben trenuri. P"'. pnuren werben bnuLc
untere Snbibee beeict)net; a. Sa. t)at eine Jerabe g bie Gptren, G, G, G eine (bene E
bie Gpuren e, e2, e8.
S)ie eoorbinaten (x, y, z) eine~ $unntee im Naumme werben in fotgenber Rei4enfotge
feftgetegt:
eutrenriüebene, atoi bie etrede PP"' i x
S)er 1bftanb eines eunftee P bon ber {2ufridebene, " " " PP" \ zt y, (rnnbritebene,,,,, PP' z.
$ofitite tid)tnngen jinb (~gt. tig. 17):
fir bie x nad) red)t, Z
" - " t" Ottn,,,, z,, oben;
5. 23. liegt ber lunnft (7, -, - l) recdtt tinten unten.
~ie Rreubritebene unb aCtte, twa mit itr unamnt
ment)ängt, twirb nur ~etten benuit.
eei ber nufit)runng ber 3eidnunngen wirb ftete
bie torbere ($runbriüebene nm bie ßrojeitiontacdie (b. ___
um bie Cd)nittgerabe uon 11, unb 11t) in bie untere
Sluftriebene t)ineingeflappt gebact.
iür bie 3erüdficdtigung ber Gii)tbarteitB erältt, /
niife gilt bie 2erabrebunn, bac ate bortommenben gläa /
cen (ein4ltietlit) ber erojettioneebenen) unbnrcltdicdtig
gebadt twerben. Tie projiaierenben (trahten gelten al.
Getftratlen auQ einem unenblid fernen Zuge, ba fiür
ben SrunbriÜ über 1, fjür ben luitriÜ or 112 au benten ift. Gid)tbaree wirb tioff aun
gesogen, Unfidtbaree geftritelt bargeftellt.
i3tetmann ii8ü lie, e.eometr. Zufaaben fiir ötif. nnabente.. I. 5