Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

64 (eteTeometrie
149. S3ef(er gerabe gege't tann bur) eine ebene paraclle rnm 03runbfreie
in 5tei 'eile 3erfegt wterben, bie foootj)m in ben Sauminaaltten woie au n in ben
Oberfläacen übereinftimmen?
150. eine uigel, beren u ro~freie a- 73 cm 1Umang act, fcd)oimmt in
23aicer io, baf jie met)r act u:r gälfte eintanctt nnb ber uon ber SajjCeroberjftcäe
benette gngeltteit b = 48 cm 1mfang t)at. S3ie jcf er ift bie SltgeI?
151.1) 23on einer geraben quabratitcien 3taramibe ennt man ben nfiaftt
J == 1280 ccm unb ben täacienintatt einer (eitenf~äcte f = 136 qcm. Sie fang
ift bie Orunbtailte nnb bie itf)e ber t43ramibe?
152. Bon einem gerabetn &reispt)inber fennt man ben üntaft J = 4 edmi
unb bie ~berfläce F = 15 qdm. MYan berecne 6(runbfreierabiun unb iot)e.
153. 3ie grof ift ber @runbnrei0rabint r unb bie giSße h eines geraben
3tfinber, ber mit einem üiirtfe bon ber ctantenaänge I glei)e Oberftäcde tnb glei,
cfen gnU)at ctat?
154. ein geraber gegef ~at ben,n4afatt=1= 100 z cem unb ben Uantef
M-= 65 t qcm. {runbfreigrabiun, iöte nnb eeitenlinie jinb 5u ermittetn.
155. ~in geraber 9egert on 0 = 177,84 qcm OberfläcE e luirb burct eine
@bene pacrafel sum nrlunbtreiO gefniitten. 3er Rabinu be ~cfnittfreife. ift
r = 1,58 cm, bie eeitenlinie bee ~tumpfee s 7=,54 cm lang. 2ie grob ift bie
~berflacäe be etumpifee?
156. nrttc einen geraben eegef ton s = 2 dm (eitenlinie ioirb paraffet
atn: rnunbliäcte ein c5d)nitt ton r = 1 dm SRabinu gefüirt. Die ~berffäcje bee
entftetenben t-itumpfee it 0- 8tc qdm. Sie fang ift bie (eitenfinie?
157. eine ealbtfgeI iom IRabine r jfof bnrc eine tnm (3rnnbtreit paralfere
ebene fatbiert werben. VSie weit mun ber c nttititreie ~on ber rnunbilfäcf e ent.
fernt fein?
2fnbeuttung: MJan biubiere bie 2njiabgleictung burf) r8.2)
158. Uetlce göie tat ein ntlgetabfcnitt, beffen Snitaft a) 1/s, b) 1/5, e) 1/
on bem ber gnuget ift?
159. Sie tief finft eine Snget öom Sabint r nnb berm ipesiiijfen 0ewicS t
s, in eine ifüiiigteit uom fesificld)en ~ewxic6t s2 ein? - 3aetenbeiipiele: a) iltber
(s, = 10,474) in ~uedfilber (s, 13,596), b) tfei (s = 11,445) in nte$d
jifber (s, = 13,596), c) gof1 (s, =0,5736) in Vaffer (s, = 1).
160. 3ie toc fiteen 500 g 3afjfer in einer ofttnugelt on 10 cm snnentalbmeffer?
161. einet geraben Segel bom irnnbireitrabinu r unb ber )iö)e h JoA ein
geraber 83tIinber einbefjrieben werben, befjen Snactlt 1/4 öon bem bee?egelf beträgt.
162. Sn eine gngef uom S babitn r wirb ein geraber &reit^jfinber bejfcrieben, bejfen 3nE)alt ~/6 bee Eugelintaltt ift. 9lan berecfjne öt)e unb 3runnbtreie
rabinu be 3t)linbere.
1) Tie Aufgaben 151 bie 165 filtren auf tleid)urtgen 3. Wrabe0.
'2) tiejer fteine tunftgrijf ift bei tielen ber otgenen tber t uigaben arnuuenben, banit
einfac;tere (rleicItnjigen enttefjer..