Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 11. eeitetifürTung unb rgätngung ber Sörtpetberecnung 61
5Beacte beim 9ugiprete en bee ergebnifife, baf bie 2age be Gid)terpunZtee bon ber
2anfge ber begrenaenben I[de öfiiig unanbtangig ift, bac alto a. 3. alte albeutipien, bie
in ber ",,feiltite" übereinftimmen, benlelben lIad)enid)terpuntt )aben.
121. So liegt )ierna&) ber ~ctjerpunft eines elipfenquabranten?
122. ein ~3ara'betaufinitt werbe ton ber 3araabeacfe unb einer baau fenNrecten tet)ne begren3t. S3ie roeit ift ber 2ct~erpuntt bee %urtifnittee ~on ber
$araÜbeiacfe entfernt?
123. 2o liegt ber ct~iWerpunft eines Rugeclaitnrnitte?
52nteitung: Serfege ben gugelaucintitt in tr:amiben, bie ben üugelmitttelptuntt
atl gemeinsame 2itbe faben.
124. ein regetmaäigel ~ecBed bret)t ficj um eine feiner seiten a. Jan be,
recne Dbergpice unb gntalt bee entftetenben Zref)törper:.
125. ein Srei tUom Natbint r brett ficd um eine ieiner cangenten. ie grob
ift ber 5olftraum, ber ^oifdent bemn entftefenben 3uttft ntnb einer bei beiben tnr
trebacife fentreaten Sangentiatebenen bee Siörter eingefcttoffen ift. - 3gt.
f8ug. 116.
126. ~in Sreiec ABC, befjen fJ5 e auf AB bedannt (= h) ift, brett fic)
um eine 05erabe P Q 1 AB. 3ie iteit nmau P Q ton AB entfernt fein, wienn ber
bur:c:retlung um PQ eraeugte görper t iermat fo grof3en Sntjatt caben fot tuie
ber bunr) retung um AB eraeugte?
127. (in Treied, Don bem bie seite a = 25,7 cm unb bie SineI P =74032'29" unb y = 38~47'11" gegeben finb, brett Jicl um bie (eite a. 3ie gro~
finb MDerftäace unb 3nUtatt bee entfte4enben eörrpere?
128. ~in Recjted mit ben ~eiten a = 6 cm unb b = 8 cm wvirb um eine
lcfjfe gebre4tt, bie burct eine ede paraelt ^u ber nicet burzc biefe ~de getenben
Siagonate gelegt ift. 33ie grof ift bie ~berftäicte unb ber gntatt bee entftetenben
S'retörpert?
129. S3eftimme mittelt ber (luttbinfcten Nlegel ben cwüerpunft a) be Umnt
fangu, b) ber Iaäd)e eine~ Sreiect, unb uergleice bie ~rgebniffe mit benen ton
Sluig. 110 unb 112a.
130. rrmittete ebenfo, luie wteit in einem Zrapes, beffen pa:ralele Zeiten a
unb b moneinanber um h entfernt finb, betr SIaäenf[cwerpunft von ben (5trunblinien
entfernt it. S3o liegt ber ectwerpunft auferbem noct?
131. 3eftimme ben ~criwerpunft a) ber Itice, b) bee Umfange eines Sünf>
edt, bae man eraätt, otenn man ein regelmäßiige~ ecfecd ton ber ~eite a tInge
einer fur5en t)mmetrielinie 5erfctneibet.
ufigar en aui er tuffltiffa1tar.
132. 3erecne ben Zurctmeffer unb bie Dterftaäce (,ütle) ber folgenben
Rugettaltone: a) 3alton 0, 23ofumen 637 cbm, b) Qeorg, 1080 cbm, c) Oteiter,
1180 cbm, d) eetteniofer, 1440 cbm, e) 9öwie, 1550 cbm, f) OroCer b3är,
1600 cbnm.