Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 11. Bßeiterfftlrung unb trgäanung ber aörperbertectnnng 57
71. W3tei kuegein bon ben Sabien r, unb r, Ferütiren fic t on atnset. 23efc)en auntintatft >at bact tuifcten ben beiben gugeln unb bem gemeinfamen 3 4erüiirunggtegel gelegene görperftüit?
72. einer tngel ijt ein geraber gegel umbe[cfrieben, beffen iöote boppelt io
grog wie ber S)nr:cmeffer ber Rugel ift. Sie Uer1aften fich bie Oberftäcjen unb!ncalte beiber strper?
73. (iner itgel tuirb ein geraber geget beratt einbeft)rieben, bag feine iö1Oe
burc) ben 39ittetpunft ber gugel ftetig geteilt tirb. Sie erjcatten fiit bie 7n1atte
beiber iörper?
74. 2ier gfeite angeln finb fo gelegt, bag jebe bie brei anberen berüiirt; ee
foIX eine fünfte gugel ermittelt rwerben, bie affe Wier ~ugetn berüiitt. a) 3etiele
i2fungen tat bie tufgabe? b) Sie tert)alten Fic bie Nabien ber gefuncten üngetn
5um tctbiui ber gegebenen? (luabr. @t.)
75. einer utgel ift ein Setraeber einbefcr:ieben. 3ie bertatten ficf bie beiz
ben ttbfcnitte, in bie eine ber Setraeberebenen bie Sugef aerlegt?
76. einem n orftpIinber (ipeA. e sw. s1 = 0,25) yon r == 15 mm Rtabiut
unb h =- 20 cm oöie ift ein auf ben qfrunbtreie paffenber eiferner gugefabfcnitt
(fTPe. ee s. s2 = 7,5) ton ih = 9 mm öt)e aufgefebt. Sie tief taunct ber ~efamtIörper in t3affer ein?
77. uet einem nugetabfcnitt folI eine gugel aungebo:rt werben, beren 3urtctmeffer bie oi)4e be t2bfcinitte ift. Äeflctea Sert)Eiätni müffen bie beiben gugefrabien
aeaben, wenn bie teraungeb0orte Sugel ebenof grof fein fot T ie ber SReftfrier?
78. 92un einer gugetl om 9labiun r= 7 cm Wirb ein geraber 34ttinber
a) bom Sabiun 0 = 5 cm, b) utn ber iöoe h = 6 cm 5entrifcf )eraungeboert.
3ectlen sntjalt bat ber übrigb6eibenbe Sugelring?
79.:n reltcem gitgefabfctnitt ift bie cappe boppett fo grof tie ber @~runbfrei?
80. eine Rugelfappe foi nmalt o groe fein wie ifr 3runtnbfreio. 3ie uerv
ailt fic bie oöte aum ultgelrabintu? 8atlenbeifpiet: a) n = 4, b) n = 1,5.
81. 2n einem tugetabitfnitt beträgt bie eo)e bae n-fagce beg Rugetrabiun.
3ie tertaält fit bie gappe utm g(runbfrei? S3atuenbeifpietl: a) = 1,5, b) n = 1,2.
82. eon einem n ugetabfc)nitt rennt man bie ötöo e h = 5,8 cm unb bie
iappe K= 109,47 qcm. UBie gro~ ift ber Ranimin4tatt?
83. trmei kngeln tom tabiut r = 6 cm burctbringen einanber fo, bat iebe
on in ine itren Rtittelpunft auf ber Dberfläfe ber anberen tat. Sie grot ift ber
2ntalt bee it)nen gemeinfamen soörperftüdei?
84. 3)urc) eine 9attbfugel tom Jtabiun r = 4 cm f5o parafet eaur @runb.ffäce ein ctnitt fo gelegt werben, ba~ bie beiben entftef)enenn Seile gleic e 6)efamtoberfgäace ertatten. V3ie weit ift bie cd)nittebene uom gugemnittelpunft entfernt?
85. (ine 5atlbtfgeI bom 5abinu r toirb eon einem geraben Seget burcbrungen, ber mit itjr auf berfelben (Srunbftae ftett unb bie öt)e 2r tat. n tt eltent
Sertältnit wtirb bie;atbfugetftäice Uon bernm eget geteilt?
86. 2n einem ~ugetabft)ntitt ertät fi4 bie taubte untm (runbFtreit tie 4: 3.
Sie groe ift a) ber G5runbtreit im SergIeict) tu einem ~roefreih ber Sutget, b) ber
Sentritrintel bee 5uget)örigen Sulgelaunfcunitte?