Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 11. Seiterfitrutt unb rgagn3ung ber Sröterbere)nung 55
48. einer Ruget, beren ZSn4att J-== 974 ccm beträgt, Iott ein geraber geget
om tffnungtroinfet 2c =- 760 43' 40" einbeicrtieben werben. etlcen rSnutalt b)at
ber eegel?
49. (in jckieftinfligee ZreiecZ brett jii ber 5teite nad) um jebe feiner brei
seiten. 8ewteife, bafc bie ntcttate ber brei entftetenben ZopetlEeget fi)c beriatten
tie bie re5iproten Verte ber Treieefieiten.
50. 2nt einem tctiefen ireitFeget ift bie langfte 9antetlinie a = 23,7 cm gegen bie 5rnnbfibage unter bentm Sinetf3 == 29~ 51' 16" geneigt; ber 9leigungtwinfet
ber für5eften Santetlinie gegen bie erunbftäcte beträgt a = 84023'20". ßie grob
ift ber kRaumincatt?
51. (in eimer bon 27 cm Aoöje tat einen Irunbtreiraibiun tion 10 cmn.
Vie weit mun er oben fein, wuenn er 133/ S2iter ftffen foü? [7 =2,] (Znabr.
3teicung.)
52. ein geraber eegel, beffen ~runbfreierabiun r == 17 cm unb beffen Tantellinien gegen bie (runbitftäXe unter benm VinfeI a = 58056'52" geneigt jinb, foft
burct einen o r 3runbfttäe taratleten Gct)nitt in tuei eile uon gleicher D6eriftace
5ertegt terben. S3ie grob ift ber Jabiun bee ~nitthteife?
53. eine mititärictje lueriiftungeuorfcrift für eijerne od)fefeffe entt)att fotgenbe Pajangaben:
7n4aflt in 1 ttrd)mefierc in mm gö4e in mm
unten oben
a) 50 465 495 260
b) 60 495 530 270
C) 70 520 555 290
a) 80 550 580 295
e) 100 600 635 315
f) 120 650 670 335
g) 160 690 740 380
h) 170 660 750 440
i) 200 795 865 400
k) 210 720 810 470
1) 300 705 720 650
r3rüfe, oie teit bie %ngaben in ber erften tiarte uon benen in ben übrigen
abweien, unb erläutere bie praftijcte O3ebeutung ber 2broweicungen.
54. (in 'Zrape3 tuirb ^uerft um bie gröoere, bann um bie tteineree, (itnblinie gebretlt. ~ie SntatLte ber entftetenben Sret)törper tere)altten fic tuie n: n (5: 4)
Sie bert)alten jic bie rutnblinien be Sractpe3eS?
55. ein regelmäi3ge 3iStöfecd uon ber eeitentange a = 7,3 cm brett fic uim
eine feiner gtröten t)mmetrieacSten. Tie grob finb Oberfläcfe unb t3ntalt bee entftetenben iörpere?
56. einem aegetftumpf tom nfaltt J= 87,062 ccn ift ie ein regelmiäig
fedaeitiger geraber t3)ramibenftumpf einbeifrieben unb umnbei)rieben. Um tuie{iet
unter[fceiben fid bie Sntbacte ber 3tjramibenftümplfe?
57. einer quabratijfen abgeftumpften s3tramnibe Dom 3nt)att Jift ein gegetftumpfb inbefcirieben unb ein anberer umbeIcrieben. Um wteieie untercteiben tich
bie gnt)atte ber tegetftümpfe?