Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

54 Stexeometfie
32. ein 3t)tinber ion r = 15 mm tabint unb h = 20 cm oöt)e aun gorf
(ipe^. 05ewl. s, = 0,24) Wrirb burct eine auf ben Brnunbreie paffenbe catlbtget aun
l3ei (fpea. ~etm. s, =11,4) becf~tuert. Sie tief finft ber 3ttinber: in 8aeffer ein?
33. ein eiferner gegeI (ipe^. 0(er. s, = 7,6) mit bem @rnnbtreierabiun
r = 10 cm optt einem tortt)finber (fpea. 0et2. s2 = 0,2) ton betrfelen oö)e unb
IcXjfentage jo eingefügt werben, bao bac act anie bip t 3/4 ber öte in Safjer einv
taun#t. Sie gro nimuf beir Nabiun bee o:rtt)tinber: gewätitt terben?
ßnufabrage: S3arin ift über bie tee feine ß3atenangacbe gemacrt tuorben?
34. (in 23fei5tlinber (fpe,. Weo. s, = 11,4) uom Rtabinu r = 4 cm 5fot mit
einer 1onhentritfen it)finbrijfen gorf)iiüfe (jfpe. etio. s2 = 0,25) yon gleicer eöt)e
jo umgeten wterben, ba[ ber lörper in V$affer gerabe jctwebt. OSie bid mun bie:orttfiüIe fein?
35. 30on einem breifeitigen 3rimna tennt man ben Snufatt J= 324,7 ccm
nnb oeit infef ber:(rnnbfläd)e a = 41~29' nnb ß = 73~51'. Sefc)en 2ntaft Iat
ber mtmefriebene 3~Iinber?
36. 3n ein ~ftaeber jinb puei t 3linber befrieben. Sie Umfange ber ernunbfreife bee einen 3tIinber~ geten burc~ bie Sittetpunfte ber Dftaeberifä~en, bie bee
anberen bnrcf bie MJittetpunfte ber kanten. V3ie uertaltten fict bie Sn)actte ber beit
ben Sttinber?
37. Sn einem geraben 8t)linber, beffen 3nt)cat J= 15,708 ccm gegeben ift,
uerbalt fict bie )göte,um (rtrnbtreieburcmeffer tuie m: n (5 2). Viie grob ift
bie Zbertfläace?
38. 3ßtei gerabe ßt)tinber bon gteien 6SrnnbFreierabien bur4cbringen ein:
anber jf, bafj itre tctfen jict recttwtinfig icneiben. Jan bere#ne ~bertiaäce nnb
3ntalTt bee ben beiben 3tIinbern gemeinfciaifttid)en törperitüdfe.
39. SSetfen aunmint)att fat ein gteidcJeitiger gegeel ont M= 300 qcm
aantefläce?
40. ein geraber eegel 1)at einen 5rnnbtreieratbiu r = 6 cm unb einen Mtan5
tet M = 188,5 qcm. Siteuiei beträgt jein ~aumin)att?
41. (in geraber eegel mit bem rffnungu~infel 2p = 1020~ at bie götc
h = 92,4 cm. 3eretne ben Nabiun ber Snget, bie mit bem reget gleicen Sntart Bat.
42. ein geratber eegel mit bem nffnungtiintet 2 a - 62~ 28' 40" tat einen
tSrnnbfreit tuon ) = 121 cm Umfang. 35ie groj ift ber Regefmantel?
43. tSin geraber Segetr lat ben effnnngtoinfel 2 9 = 1460 nnb bie geitentinie s = 15,07 cm. Sie gr:oj ift jein Nauminatlt?
44. Van berecnte bie D5öe eines geraben gegetf, beffen i nt laft gleitd bem
einer Snge't om Ntabiun a unb beffen ~efamtoberfläd)e gleiC ber einer 9ugel bom
NSabilt b ift.
45. ein gefeifeitiger gegel fof mit einem gleiifeitigen,8glinber gteite Doer~
flace taben. S3ie terftaten fic bie 9taumint)afte?
46. (in gfeictfeitiger Segel tat mit eitem gfeitieitigen 3t)inber igeicen Ranum
ingalt. Sie ert)alten cfid a) bie aMntef, b) bie OberfaäcIen?
47. Unter tuetIcer Seebingung jinb bie Maintet einee geraben 3t)tinbere unb
einee geraben RegeIe bon gleicten 3rnunbfgacäen nnb e)öfen fitacenglei?