Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

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43. Oen eeitenflacen a) bee Zetraebere, b) bee Süierfet, e) bee ~ftaeber:
finb regelmaäige gtramiben aufgefiet, berein etpien aiu ber gugef liegen, bie bem
uriprülngticen Iörper nmnbejcfrieben ift. eSerec~ne bie cantentlafge unb ben 3nl})att
bee or:pert, woenn bie.ante a be ntrfprünglicfen lörpere gegeben ift.
llm:a dta~a ) unt zetiaeber.
44. ein Stierftac) iSt burcj eine ebene jo nu Icjneiben, baß bie cV)nitttignr
ein 3araKeIogramm wirb, beffen ~eiten gegebene aänge taben.
45. (in Setraeber ift bturt eine ebene jo un fi)neiben, bag bie ecnittfigun
ein unabrat wtirb. (3eittunng in ifciefer arett e{rojetion.) a) Stie liegen bie
eden bee ~tabratc auf ben gefcjnittenen Setraebertanten? b) Uie liegt bie 2cjnitt
ebene h^ ben nitlt gefcjnittenten Setraeberfanten? ) QSieite Si5nngen l)at bie Suifgabe?
46. Tie e~tverpuntfte ber glaten eines (betiebigen) eierflac büifben ein
nene S2ier1fact; bewteie, a) ba3 in biefem bie kanten unb SläcWen parafteI benen
be nuriprüiingtien Qierflactca inb, b) bac ee bem unrfprng{ic)en t 3erjiac) ti)mme,
trijcfE änfijnc ift, c) bac jein @d4werputnft mit bem bee grojen ittfammentfaät, d) baf
jein t3n4act fic au bem bee groben berf)alt twie 1 27.
47. Unter wteltcen SineIln ic)neibetn jic bie )bfjen einte Setraeber:?
48. Zie öt)e eineei Siertflacit tirb burct eine fur rtrunbftice paratfefe ebene
im 2eratttnie m: n geteift; tie uer4alten jic bie Sntalte ber iörperftücde?
49. in 23iertc fad toirb ctaractel ^r 3ranbfläcje in 5tei Seile 5eridntitten,
beretn aunmintalt e jij tie p:q terltalten; toie teractaten jicfj bte.oöten?
50. int Zetraeber wirb lfng. ber eö5f)e tnb parafgef einer rnunbfante Ser>
5palten. 3ie uer:alten fich bie TRaumintalte ber beiben teite?
51. 2it einem Zetraeber offent bie ($en gleicmaäiig jo Weit abgettumpft werben, baf ber Refttörper altb fo groen Itntfuat wie ber 2tnugangftörper tat. 3ie
terfäat ji) bie tbericftae bee neten oörpere h11 bem bee alten?
52. _tnumpit man bie (eent eines;etraebere bie anu ein Zrittel ber kanten
ab, fo entftett ein neter Oörper; man briide nuatlt nnb Oberftla e biefee oörper:
burd) feine Santenfänge aut.
53. Wuf einer ebene liegen brei jid berüirenbe ntgetln om tabiun r; mitten
anf biefen brei Atgefn liegt eine uierte gfeig:groe. Vie Wteit ift beren titteptunft
bon ber ebene entfernt?
54. (inem Setraeber joi ein ß3t)tinber mit quabratifjcem tcifenifnitt eintt
befirieben terben. Sie grob ift beffen g)ite?
55. Sie uertalften jict in einem Zetraeber bie Sabien ber einbeifriebenett nnb
nmbeefdriebenen ~ngef?
56. 3eanttworte biefelbe rage fiir a) bae ~taeber, b) ben aeürfel.
57. a) tin tetraeber unb ein Dftaeber fofen gfei)e Dberffäace taben; wie
tertatten fic) bie aeraminattte eb) bie eerfrlaten ict bie Dber'täicen einte t Setra:
1) ~Zm folgenben ift bae,,tierflad)" a0 belietbger 2ierftäCtner in iegenfat gefteflt
it bemrn ~,etraeber'" benannten Tegelmäiigen Bier&ict)ner.