Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

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Unterftnue, ~ 7, 9r. 100). b) 3egrünbe, warum aae uier taäbe in einer teene
liegen, wenn iotwol 4 Ab*a* uwie B1a*b* in einer ebene liegen.
Uale brr ie ~fdidlte t briet m^i
146. %un bem 11. nucd) on nullibe ltementen (in ber tberietung1) üon
3irteMtein):
IDann eine gerabe ~ini auff bret) geraben ~inien (ieldce in einem punct
fict einanber berüi)ren) blerirelt ftelet; jo werben foclde breti ~inien auff
einer Släace allein liegen. - Beweife bas.
~ 9. tUiirtputt t Qheirn.
itfien unb Wtinflr bin ( tc.
1. S8efdreibe a) bie cde eines iIürfeI, b) bie epite einer jecäfeitigen
egramibe, c) eine (de an ber trnnbflaäice einer ieerfeitigen ~jramtibe. d) WelIcee
ift bie 9Sinbeftcat4 ber kanten unb ber seiten einer ede??
2. ib bei einter de be viiürfele bie erüte a) ber einzelnen zeiten, bk) ber
einzelnen inte f an.
3. ~ib O3eiypiele ton dlen mit iiberftnrmfen a) seiten, b) Sinehn an
(et~ihe obeer loben).
4. 3ib O3eifpiee ton edent an, bei benen eine seite anbere ~eiten fjneibet
(efi3be).
5. 7alte auts aapier a) eine ton ee (de mit brei, b) mit uier, e) mit finf
seiten, d) eine nitttontege (ce.
6..egeben jinb brei ebenen. 3eige, bat itrte brei Sunrctclnittigeraben entweber paratlel jinb ober bunr einen $unft geben.
7. VSieuiel fdent bifben brei ebenen, bort benen teine rwei paraffel finb? e3or:
au egejett tirb, bat bie unrci)Enittigeraben nict paraftel finb.
8. ßeige, ba~ a) bie (nmme atoeier ~eiten einer brei[eitigen (cde gröoer,
b) bie )ifferen3 aweier seiten kleiner atl bie britte (eite it.
9. eine breifeitige d be, bie roei gleidEe seiten Bat, Bteirt glei(fef)entfig.
a) 05ibt e3 anc) Iier einen eat über bie Safjitrinnel? b) Saft fci gegebenenfaltt
ba (:rgebnie lon a) umfetren?
10. Beige, ba~ in einer breeiftigen ~(de ber gröoeretn eite ber größere Sa3ineI
gegenüberliegt unb umgeetlrt.
11. e3ib eine obere ~ren5e für bie numtne ber seiten einer n-eittigen fon:
begen2) ede an.
12. tib eine obere unb eine untere 0renbe für bie uimme aler Sinte
einer nfeitigen fonbeEen ede an.
1) Idcte aut bie e3erbeutclungen.
2) 3n ßuhunft ttirb on ben (den uoraungeiebt, ba[ lie tontue uinb.