Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 8. OSeraben unb ebenen im taum 39
Winlkel -irt'tiErn liei utin rht*ieen 0(erat ent
107.t begeben jinb ätuei uinbcd)iefe 05eraben. 8iefe bnrtd einen Tunntt im
3anum (er fann au)c auf einer ber beiben Qeraben liegen) 1araffelen Au ben Ite
raben. a) ßeige, bag ber StinteI Atwilfcen ben beiben earaflelen unabt)angig on
ber 2age be Tunftee ijt. b) Beige, baf bie iinfliirung bee S3intet wiinbjcdiefer
eeraben in flbereinftimmung mit bem nS3inetbegriff bei u^ei 5ict ficneibenben e:raben ift. c) eib am 3iirtet S3aare twinbfctiefer kanten an, bie ic) unter reckteil
winfeI fren5en.
108. a) e3eeiie, ba~ eine ^u einer ebene jentrecte eerabe jenfrect ftejt ^u
allen Meraben in ber ebene. b) 0ilt bae ent!preenbe aut tuon einer Sur ebene
paratfelen 5teraben?
109. eine (Merabe ftet)t jenrec t nu äei nictparaüetlen (eraben einer ebene.
3eroeife, ba, jie ^u ber ebene jenfttedt ftett.
110. Venn eine Berabe brei nictparaffe 5eraben einer ebene unter gleicden
S3infetn freunt, jo rtett fie auf ber ebene fentrect. 3etmeife bae.
nterte RufTga!ben uItr ~intbNtie[ ~trabratn
111.t a) Zurcd) 5tei rtinbciiere eeraben jinb btei parafele ebenen At
legen. b) 3eige, ba~ ber tbftanb ber beiben ebenen ben füreeften.Ibftanb ber
beiben winbfciefen eeraben angibt.
112.-t egeben jinb Awei w inbfciiefe Weraben. gonjtrniere bie 3erabe, bie
anu beiben jenfrect fte)t.
113.t begeben inb 5wei wtinbfCtie5e e eraben nnb ein Tunft.!onftruiere bie
ebene, bie bunrc ben uttnft gett unb beiben eeraben parafel ift.
eeeeife bie folgenben eaäe 114-117:
114. S)ircf einen aunft geft eine nnb im aUgemeinen nur eine eerabe, bie
troei gegebene roinbifiefe ~eraben ficneibet.
115. Cinb brei xwinbfciefe eeraben gegeben, fo gibt ee eine unb nur eine
05erabe, bie ^u einer ber brei (3eraben paratel ift nnb bie beiben anberen ftneibet.
- Sntiefern ift biefer Zat ein 2onber5aff bee Dorigen?
116. e gibt unenblit) Diete eSeraben, bie brei gegebene toinbictiee 5erabeit
f~cneiben.
117. gat man rovei tinbifciefe (Meraben unb eine ebene, bie Au reiner nit
ifnen paraieI ift, fo gibt ee nnenblict iiete feraben, bie au ber ebene paraflet
finb unb bie beiben ~ieraben fjneiben.
118. eine ~trece uon gegebener 2ange ift vo bu legen, ba~ fie einer gegebenen
ebene paraleI lwirb unb ba it)re enbpunfte auf trei gegebenen tUinbftiefen @ee
raben liegen.
119. eine etrede uon gegebener 2änge foA fo gelegt trerben, ta. fie bon
atoei trinbftiefen (3eraben begren3t wtirb unb mit ifnen gleicfe Sintel bilbet.
120. ßt3oifen etoei twinbfjciefe (eraben ift eine gegebene ~trede fo au legen,
baf fie mit einer uon ifnen einen gegebenen iinfel bilbet.