Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

38 itereometrtie
92. B3rei ebenen 5inb burd) je brei ittrer 3unfte gegeben. Ronftruiere bie
Zurctfnittegerabe ber beiben (benen.
93.t B3oei ebenen fteen jentrect aufeinanber, twenn ber Sinfe ^tUfcjen
ionen ein reciter ift. - 3eige, bca jebe (bene, bie man burcE eine auf einer ebene
jentred)t itetenbe q3erabe legt, auf ber erften ebene Jenrect ftetit.
94.t ~egeben Finb trei Tunfte in einer (bene. gonftrniere bie nr (ebene
fenfrecte ebene, bie burc bie ieiben 13untte gegt.
95.t b(egeben finb eine ebene, ein l3unft in ber ebene nnb ein anberer aunerf
4atb ber ebene. Ronftruiere bie fur btene fenrrectte ebene, bie bnrcl bie beiben
3untte geht (ga4iT ber Sfnungen?).
96.t eegeben jinb eine ebene unb tüoei ßunfte aunerattl ber ebene. unrc)
bie unnfte ift eine ur e bene jentredte ebene nt legen (a4t1 ber Söfungen?).
97.ft egeben inb ahei ebenen unb ein ßunft: t onfirniere eine pn beiben
ebenen 5enfreäte ebene, bie burc) ben ~3unft geltt.
98. S3elfee ift ber geometrifc4e Drt ber ßunfte, bie bon trei a) paraflelen,
b) gegeneinanber geneigten ebenen gleien Sibftanb laaben?
99.t ~egeben iinb 5tei ebenen unb eine 3erabe, bie in feiner lon it)nen
liegt. Suf it)r ift ein lSunnt u beftimmen, ber bon beiben ebenen gleiclen bI6
ftanb tat.
100.t Wegeben 5inb ^tei ebenen unb ein 3ßunft au3ergatt ton üeiben. T3)nr
ben 13unft fol eine (eerabe gelegt werben, bie mit beiben ebenen gleiCte Seigung Iat.
101.t eegeben tinb twei ebenen tnb ein 3unftt aunerl)att bon beiben. unrz)
ben ~3unnt fot eine eerabe gelegt werben, bie beiben tbenen parattel ift.
102.-t 3eeie, bafg wei parallele ebenen mit einer britten ebene gleidce:einfel bilben.
103.-t tegeben finb eine ebene nnb a) ein rSunft, b) eine (erabe anuertatlb
ber ebene. Zurdc a) ben m3unt, b) bie (erabe ift eine ebene au legen, bie mit
ber gegebenen ebene einen uorge5ciriebenen Stinfel bilbet (8a3ct ber 2ofungen?).
nrtg~n~meit'rtfe - xetnangn.
104. 3n einem inuaber mit ben Santen a) 1 cm, 2 cm nnb 3 cm, b) a, b utnb c
iSt irgenbeine ber 3)iagonalebenen terantbugreijen, unb it)re Seigungen gegen bie
taäcen finb bu Feftimmen.
105. Zie 9tpite eine:r St)ramibe liegt 5 cm über ber 9itte ber quabrati5clen
runnbflac)e mit ber:lrunbfante 4 cm. 3eftimme bie Seigungen ber (eitenfläcent
ber $3tramibe gegen bie Brunbftace.
106. Sie pitte einer t3ramibe liegt a cm über ber sitte ber 0trunbfliä e,
bie ein gleicefeitigee Sreied mit ber seite a cm ift. 3eetimme bie zeigung ber
eeitenilaäen ber $t3randbe a) gegen bie trutnbfläae, b) geeneinanbe;r.