Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 8. Oeraben unb ebenen im Saum 35
paralee CeQratren unr enlmItn.
laraHile ~erablt n.
t9.t 9tuf einer cbene finb 85ei ~entre)ten errictet. ßeige, baf jie teber
ict jctneiben noc trinbfctief jinb, baf fie alto parallel finb.
50.t ßtei eaaraCleen tuerben bon einer (bene gecdnittent. Zie eine 3erabe
ftet)t jentdret 5ur ebene. geige, baf ee anu bie anbere tut.
51.t inb ttei eeraeben einer britten parallel, jo finb lie untereinanber
paraleI. ß3etoeije ben ~at~ a) in ber ~6ene, b) im naum.
52.t a) 5egeben ift eine (erabe unb ein Tunft aunertal6b ion if)r. ton5
jtruiere bie ßaraletle tn ber 0eraben bnrc ben 3untt. Siebielt 3aralleen gibt
e.? b) 3u einer (beraben ift in torgeficriebenem ltbftanb eine karafefe lu fon=
ftruieren. Ssieuiel earallefen gibt e0?
53.t a) Beige, ba~ bie ßrojeftion einer 2trede auf eine ebene woieber eine
~treefe ift. b) VS3elre %unnatme ift 5u maceen?
54. a) eine ~trecde, b) eine (3erabe ift auf eine (bene 511 projiiieren.
55. Ser ectnittpunft einer ebene mit einer bur(f: irgenb 5xei 3ßunfte be5
ftimmten, nic4t in itr liegenben Oeeraben i t n tonftrnieren.
56.t (in recttwintfige S)reiedf irb anuf eine ebene projiaiert. uann ift bie
tßroieftion uieber ein recttwtintligee Sreied?
57. ein ZreieEd tirb mitjamt a) einen )öoten, b) feinen SinfteItatbierenben,
e) feinen ~eitenbtalbierenben auf eine ebene projiiiert. Setatten bie Trojettionen
ber einge3eitneten ~inien itre nriprüngtice 3ebentung in ber:rojeftionbfigur bei?
58t. 3wei ß3aratteten werben auf eine ebene proiitiert. U3e{te Sage Iaben
bie $rojeftionen aueinanber??atastfete Qsenn.
59. 0ib an, etreIe 23egiennutnig facjen beG iürtfet parallelt inb.
60.t Sie beftimmt man ben %bftanb toieier parafeter ebenen?
61.t Sietiet $u einer gegebenen abene paratee (bneen laffen fic lont
ftcireren, luenn a) ber tbftanb, b) ein tiunft ber ebene uorgefcjrieben ift?
62.t iuwei paralKee ebenen tierben uon einer britten ebene geftnitten.
Sai tläat fic üiber bie Zunrcitnittegeraben jagen?
63.t gn äwei 3nunften einer (eraben werben auf ber (eraben fenf:recte
(benen errictet. 3eige, baf bie beiben ebenen parallel finb.
64.t Stuf ber einen uon Ivei paranelten ebenen ift eine eenfrecOte errictet.
ßeige, baf biefe {erabe auc) auf ber aweiten ~bene fenfreXt fett.
65.'t Ieveeije: ~inb t3wei ebenen einer britten paraRtte, bann finb fie unterC
einanber paraUel.
3*