Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 7. 2~erednung ton )reiedeen unb 5iereden 29
c) 2eifpiel: AB = 3,75 km, o == 120 30', ß = 330, 7 =- 310 30', = 19~.
d) 2n ber tig. 11 ift angenommen, bae P unb Q auf ber gteicten seite ton AB
liegen. Uberlege bie 2ufgabe für ben $ai, baf[ bie beiben e3unfte
auf öerf4:iebenen ~eiten uon AB liegen.
17. (banfenfce 2lufgabe:. tüdwa rteeinid)neiben.)
Zie (ntfernung ateier nun te PQ ift nicht unmittetbar me- /
ar:; ee laffen fi) aber von ifnen aue bie enben A unb B einer
3afi tbon ber betannten Sänge a antuiieren (aig. 12). P ift uon A
Q aun ftictbar, ee iterben bie Sintet APB=-, BPQ==-, t
A QP y, A QB = feftgeftelt. a) Ronftruiere PQ. b) Serene PQ.
S2nteitung: 1. Sered)ne <.PAQ unb <).PBQ. 2. itb bie umnme p q+ ber
AB. AB
Mintet BAQ unb ABP an. 3. terecne A einmat, inbem bu bie Quotienten A
AP P
unb pQ, bie nacd bem einuI(at auuitterten finb, multiptiaierft, bann nod) einmal,
Inbem bu ebenfo BQ flu itfe nimmft. 4. )ur> (eteid)reten beiber Wberte ert&atft bu
einen B3ert für in p 5. SgI. ~ 6, Iufg. 11.
sin p
c) Beifpiel: a = 3,309 km, a c 280 12', ( = 570 38', y 22~32',
^A f. = 73~ 49'. d) Sn ber gig. 12 ift angenommen, ba~ P
unb Q auf ber gleiden seite uon AB liegen. ÜberIege bie
/ \ S2oöfung ber Slufgabe für ben ~a1, ba~ bie beiben 13unEte
/ \x auf berifciebenen ieiten öon AB liegen.
/ 18. (~netiufctee gtufgabe; itüdc.
B? ----- P Warteeinfjcneiben.) Um bie 2age eine
\3unftee P pu beftimmen, tifiert man brei
ittrer gegenfeitigen Sage nac) befannte 3unfte Q
c A, B unb C an (wig. 13). Man rennt p
i8g. 18. alfo AB = a, BBC = b, <) ABC, = - 12.
APB- =- g unb <) CPPB = p. a) Ronftruiere P. b) Oerecne bie 2treden
AP, BP unb CP.
ntleittng: )ie gejunlten Strecden fIafen fid) bredenen, tvenn <)z BAP== unb
<.:BCP==y betannt jinb. 1. Beftimme bie Gumme ber Stinet. 2. rüiide BP toeie
sin y
mat butr ben tinunfai au$ unb beftimme bamit sn. 3. 8gt. ~ 6, ~tnfg. 11.
c) Beijpiel: a- = 2,75 km, b = 3,18 km, ß = 153~30', q = 19~,
4 -230 45'.
BäIrtunmgtonthnruftlnlrn füt tlinhttl- unbr riEtttftlung,
19. mm Rreie um M jinb bie Rabien MA unb MB gebogen, jie ct)lie[en
ben MinteI a ein. SEie:efne AB werbe burcl bie 3unfte C unb D in brei gleice
Zeile geteilt. a) Biete CM unb DM. b) b:ridite auf AB in C unb D eent
redten; fie mögen ben 3u a gelörigen r:eiebogen in 0' unb D' ficneiben; Sie4e
C'M unb D'M. - 3eige, baü burc: beibe 2erfaaren eine Sreiteilung bee SQintelt
nur angenähert erfolgt. 3eftimme ben geiler für a) o- 10~, ß) ~c. 30~,
y) a = 45~, d) =- 60~, s) a = 90~.