Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

26 'bene trigonometrie
5sBit Oietdtiungen mit ltWei bitnbekanntren
11. eegeben ift nBp == - unb P -t- 4' =. a) 3itbe ben errt bon
sin, + n'
in p + in unb forme i)n in ein ßrobult um. b) Unter Becactung beffen, baf
sin (p - sin ip
T) + 4- betannt ift, ftelfe eine (lSeiungt für gp - ', auf. Zaraus laffen fic bei
gegebenen riröjen m, n unb ~c bie unnetannten intetf berecnen.
12. 2ofe bie Oteicungen
a) =o0,2242; p+ -3250;
sin ip
b)S1inf92 p + T-90~
c) in = -0,7018; p - = 1520 24'.
~ 7..errrl tnung tun Dr'riren itnb!ierriier n.
mDe ~tDcirfik[iqr.
1. (Veieber4olung.) Setrueife a) ben einunfa#, b) ben eofinuutfat für
beliebige ereiede.
2. (Siebertoftung.) Irüde bent ntaItt bee Zreiedc a) bur troei eeiten
unb ben eingefcdtoffenen Wintet, b) bunr) eine ~eite unb bie brei Sintet aun.
3. ( atbwrinteltfae.) a) erfet~ein sin 2 1 2 (gl. ~ 5 r. 19)
cos a bunrc ben Sert, ber fic) aue bem (ofinuncat ergibt, fü4tre s = -(a + b + c)
ein unb forme ben %utbrtt um in
(1) sinl - | (s-b) c
b) Seite in aänlicer Weife, ~on cos - = / " s anuge4enb,
(2) cos2 y ( a
4er. e) 2eite aun (1) unb (2) bie o:ormet
(3) tg a -= s (s- a)
ter. d) 2eite bie gormel (3) auL ben btei! ormein für ben taäc)enin)alt (Unterftnfe, ~ 18, Knufg. 9 unb 10, ~ 21, Xtufg. 11)
F = Vs (s - a) (s - b) (s - c)
F= Q s