Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 6. Qoniometril^e (bteid)ungen 25
2. Sife bie. quabratijtfen tleitcungen:
a) sin2 ( - 1,1428 *sin (p + 0,3214 0;
b) cos2 qp - 1,4848 cos gp + 0,4924 = 0;
e) tg2 - 1,2679. tg gp + 0,2679 = 0;
d) cotg2 p - 6,6713. cotg qp + 5,6713 0.
3.,n ben fotgenben (Steiungen jinb affe!unftionen brd) eine einbige aun
bubrüden; bann ift bie t1eidutng nac biejer!unftion anufutöien unb ber tinfet
bu teftimmen:
a) 2.sin2 p- 4 cos2 p 3; b) 3 cos2 (p + sin2 = 2,5;
c) 2 sin2 p + /2 cos = 2; d) 4 cos2 cp -2 sin cp 2;
e) a * sin2 (p + b cos2 p = 0O f) a sin2 +- b cos2 = c;
g) a sin2 +- b. cos g - 0; h) a cos2 9 + b sinp = c;
i) tgx x sin 2x - 1; k) tg2x + 4sin2 x = 3.
4. 2Söe bie folgenben 0leitungen:
a) 3 sin gq = 4 cos Sp; b) sin gp - 2 cos p == 0;
c) 5 sin p -3 tg; d) 4 sin T + 3 tg p = 0.
5. 2öie bie QIeicung a sin j + b * cos = c baburcd, baf bu bie eine
trigonometrifcde tunftion befeitigft unb bamit bie lufgabe auf eine quabratijce
03ei)ung lurüfütxiirft.
6. 2bfe bie Iteict)ing a. sin 9p + b cos - =- c mit 2enunung eine bil f8 -tvintele 0 in fofgenber 2eife: Vibibiere burct a, füSre tg 4 = - ein unb munt
a
tipli3iere mit cos 4. S3ac erfaät man für sin (p +- 4')?
7. 2öSe bie (teifung a * sin p +- b cos =-= c mit 3enutung einee,ilfe
tuinteIt 4, ber burd) bie (Ieitunng cotg 4 _= - eingefütrt tuirb.
8. 2Soe bie 5@teitungen
a) 4 sin p + 7 cos p = 6,296; b) 5 sin g - 2 cos g - 0,488;
c) ~ sin + -2 -cos = 0,625; d) - cos q - sin q = 0,258.
(rapIti lt:ft Xiifuntgn.
9. a) Um bie 5lteitung a cos p + b sin (p = c grap8icd) ^u ti en, fete
cos (p = x, sin gp = y tnb bringe ben Rreit x2 +- y2 =- 1 3um,ctnitt mit ber
ieraben ax +- by c. b) Unterfiuce, wtann bie ~(eidung reeiXe S2öungen tat
unb toie tiete.
10. öofe graptific bie t1eitcungen
a) cos sp -2 sin p =- O; b) 6 cos +p + 4 sin cp = 3;
) 4 sin 9p - 7 cos >p = 6; d) cos (p+ sin p =/2.