Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

24 ebene Zrigonomet;ie
er. - 2eite int änIicter Seije bie Formeln ter:
(2) sin c-sin. suin as-. G cos +, 2
(3) cos a + c os - 2. os cos 2 -(4) cos a - cos = - 2 sin+. 2 sin 2.
24. (ntticdle in ber V3eije ton Slufg. 23 ~trobufte für a) sin a + cos 3,
b) sin a - cos ß, c) sin ao + cos o:, d) 1 - sin a, e) 1 + cos P, f) 1 - cos ß.
RniuWentrmngn.
25. 3ereane unter O3eacftung ber Iatiface (~ 4, ltnfg. 37), bat füir teine
t3inte sin x = x ift (logenmaf!), a) sin 31-= sin (30~ + 1~), b) cos 31~,
c) sin 29~, d) sin 59~, e) cos 46~.
26. enttmide fii bie $f3eitltöe eines greitatbijnittee (b. 4. itür ben gröiten
tbftanb bee Rretibogene uon ber Getne) eine:ormen, bie teic)t logarittmierbar itt.
C2nleitung: 3eadcte utfg. 19.
27. 3ei ber Söfung ber rebnuierten l3eiScnng britten 3:rabee erttlt man,
tenn ber Casus irredueibilis: orliegt, brei eerte ber morm a cos co, a cos ( + - )
nnb a cos ( - ) * ~ liegt nate, aIe 3robe auf bie 9Sictigteit bu unterunjen, ob bie nttmme ber brei Verte Sutt ift. Bevoeite, ba~ biefe 3robe unttu
uerliffig ift, wteit bie Gumme auit bann tuff ift, wtenn a unb a fafca berectnet finb.
Ran lu r (~e[tdtte bder leameirie.
Sieta (1540-1603), ber ate erfter bie Rettoben ^ur eerectnung ton
Sreieden mit bitfe after trigonometrijcen ~unftionen [ftfematifci autgebitbet 4at,
öeröffentichte 1579 einen ~ganon" unb 1593 ein 3Stc) " lber öerf:iebene mattematifd)e Iufgaben".
28. Wutn benm ~,anon": sin a = sin (60~ + a) - sin (600 - a). Oevoeife
bie Cormet.
29. 3[ue ben ~,aufgaben": (sina+sin):(-sina-sin/)==tg — tg 2
8ewteife bae.
~ 6. rhmntmeifdt rqt tletiung rn.1)
ltrgrr:atift ~Xfiungen.
1. 2öfe bie fotgenben tei{cunngen:
a) sin2 P ==-; b) cos =;
c) tg2 qp = 2; d) cotg2 p = 2,5.
1) 2n ben n[ufgaben biejee aragrap4en iinb afe S2öingen au berüifidctigen, bie
btlicten 0~ unb 3600 liegen, unb ntu bieje..