Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

20 ebene xtigonoometxie
31.1) Zeftimme bie V3infeI 5oificen 0~ unb 360~, für bie bie beotangenefunttion bie folgenben QVerte tat:
a) 0,5317, b) 2,0503, c) 1,2203, d) 1,6000.
e) 1,23490, f) 0,70021, g) 4,84300, h) 1,11111.
ite rtie+tungen br Mtntielfunhciittnn unt:eminanber.
32. Unterfujce bie üiiftigteit ber folgenben gormein iür ben erweiterten
gunftionebegriff a) sin2 a + cos2 - 1;
sin a
b) cos a g a;
e) tg a cotg c -= 1.
33. a) 0felten bie gormein
sin = cos (90~ - o)
cos a= sin (900- a)
tg ca - cotg (90~ - a)
cotg a =tg (90~ -a)
audc bann, wenn ~ ein beliebiger (nitt nur ein fpter) StinteI ift? b) etette entjpreceenbe eormetn auf, itenn 900 burc 270~ erlfet toirb.
34. (3Steiter @at ber abioiuten Setrage.) e( iSt
|sinac| = cos ß; tcos al-Isinpl;
|tg a j=c tg= l cotgl cotg a = tg P1;
vwenn a) bie numme, b) bie ifferenä betr Sinte cc unb ß ein ungerabee 2ielt
fadce~ ton 900 ift. Bewteie bacl
~er IVert )er tnunfunft1hun für hlteine inftel.
35. 2erecne fuür a) x = 0,1, b) x = 0,01, e) x = 0,001.
D 36. Zsn ber gig. 8 ift ber Rreieanfcinitt BIMC
groöer alt bae T reief.MAB unb teiner alt ba SZreied
MCD. 5ringe biefe Ungleiungen in eine anbere jorm,
\ inbem bu bie auftretenben rköoen bunt ben tatbint
MC = r nnb ben in togenmas gemejfenen Minfef cc autt
bbrüdft. 2eite baraut eine obere unb eine untere erenäe
lkf.I C Iiir sin o a.
37. O(it auf (runb ber Überlegungen in 9r. 36
f~io~. s, x sin x
888 / ~ ben n renoetrt an, bem a) e in b) sin Bftrebt, wenn, sin x- X,
x fif beIiebig bem wgert 0 nätert.
1) Siete tnmetrtng 2 ion boriger ceite.