Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 4. ertueiterung beC Begtiff2 ber trigonometrifcden 7unttionen auf beIiebige StinFe 19
20. 3ie grof ift bie ßeriobe ber eineilnen trigonometrijcen unnftionen?
21. ib6 bie 2 age fer et)mmetrieacffen unb alfer egmmetriesentren an
a) bei ber EinuFur-te, b) bei ber Qofinuturte, c) bei ber eangentturte, d) bei
ber (otangenuitte.
22. (egeben ift sin a = s. 3erectne a) sin (3600 + ca), b) sin (- a),
C) sin (360~ - a), d) sin (1800 + a), e) sin (1800 - - ).
23. (egeeen ift cos cc = c. 3eredne a) cos (- a), b) cos (180~ + c)),
c) cos (1800 - a), d) cos (360~ + a), e) cos (360 - cc).
24. egeben ift tg a = t. Berecne a) tg (- c), b) tg (1800 + c),
t) tg (1800 - a), d) tg (3600 + a), e) tg (3600 - a).
25. (iegeben ift cotg a = k. S3erecne a) cotg (- a), b) cotg (1800 +- a),
e) cotg (1800 - -), d) cotg (3600 + c), e) cotg (360~ - ).
26. (grfter ati ber abfoluten S2etrage.) (e ift
Isin al = Isin ß3; cos al I= cos ß;
jtg al - Itg PI; cotgca =lcotg|l,
oenn a) bie Zifferen3, b) bie ummnne ber Vinfel a unb 3 ein ganaee SSietfacee
ton 180~ ift.1) 3Beteife ba!I
27. O3eftimme unter Benutung ber trigononetriicjen i afet:
a) sin 195~; b) cos 212~; c) tg 142~; d) cotg 242~;
e) sin 317~; f) cos 2920; g) tg 282~; h) cotg 351~;
i) sin 231~ 35'; k) cos 197~48'; l) tg 3320 15'; m) cotg 2650 52'.
28.2) 53eftinme bie VSinfet ituifjen 0~ unb 360~, für bie bie 2inuefunmtion
bie folgenben Seerte Oat:
a) 0,4226, b) 0,6018, c) 0,5250, d) 0,5480,
e) 0,42262, f) 0,48481, g) 0,38805, h) 0,67200.
29.2) Oeftimme bie WinfeI 8wifcfen 0~ unb 360~, fir bie bie (ofinuefunftion
bie folgenben Serte jat:
a) 0,8141, b) 0,8660, c) 0,9250, d) 0,8800,
e) 0,75741, f) 0,91116, g) 0,86603, h) 0,98010.
30.2) Beftimme bie StiinteI btifcen 0~ unb 360~, fiir bie bie Sangenefunnt
tion bie folgenben äerte 4at:
a) 0,4877, b) 1,8807, c) 2,6051, d) 1,3100,
e) 0,10510, f) 6,31375, g) 3,20406, h) 0,30000.
1) Unter a (gelelen: abtotuter Beert bon a) öerite4t man ben 3ert a, wenn a
pojitib irt, ben Bert - a, Wenn a negatit ift. I a \ ift atlo ftet$ pofiti. WJan fann aud)
fagen, aitl ei ber Bert ton c, abgeieten bom 8orbeidten.
2) tie Zufgaben a)-d) fommen ieweitt für itierfteftigee, bie 2fufgaben e)-h) für
fünffteftige~ lecnen in Betracit.
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