Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

18 ibene Zrigonomettie
11. Stene in 0rabmaf bie fofgenben in eogenma[ gemeffenen W3ineI utm:
a), b) ), d) e) 2 f) -2 g) -,h) l, i) 1- k) 0,1,
1) 0,35.
12. SRene in 5ogenmana um a) a, b) a + 90~, c) 1800 - C, d) -,
roenn a in 0rabmafl gegeben ift.
13. Rtene in 0(rabmaf3 um a) a, b) a + 2~, e) a -, d) a + 3, irenn a
im Ogogenmai3 gegeben ift.l)
(ttrhWeitxrunr bir untxftun egrtlnTe auf b!riteie bnig inlter.
14. (~rfete in ber Sefinition ber trigonometrifcen gunftionen fpiter SinteI
t)potenute bur) Seitftratl (gemeffen uom t ceitetpunft bit bu einem beliebigen
~~y 3Ttuntt bee 2eitftrat)t~), (eegentattete burct4 Orbi-,.AIv~ nate ober $rojiiierenbe be S2eitftraft4, Stnfat)ete
b itnrt) Ibiffe ober 13roieftion be 2Seitftratet, tiobei
/^^^ ^^\ h~bie 2tnfangetage be S2eitftratI) mit ber pofitiuen
~~/ ~~\^~ 3tiictung ber x -ct)fe bufammenfallt (ig. 7).
/ie lautet bann bie erflärirng bee einnt, beß
ofinun, bee Zangene, bee ~otangent, aungebetnt
_auf betliebige ä8intel?
15. {3ib bie 8oräeit)en a) bee 2inun, b) bee
\o/inni, c) bee;angent, d) bee Lotangene in
\~ /J__. ^ ~ ben ein5etnen ~uabranten an, uenn bu babei bie
- orheicen uon Orbinate unb %b16iffe mafgebenb
7i~. fein läft, wäa)renb bie Wa3afj)aI be S2eitftratI: ftete!'5g. 7. pofitiu genommen ift. e) Bereinige bie ergebniffe
bon a) bie d) in einer ';abefee.
16. 3eige, baf bie (rtfIrungen ber trigonometrifcden Sunntionen für fpite
(Unterftnfe ~ 29) unb ftnmpfe (Unterftnfe ~ 31) B3intet onberifäfe ber altgemeinen
rtlärung in Slunfgabe 14 finb.
17. Vetfe Werte 4taben bie bier trigonometritfcen gunftionen für a) 0~,
b) 90~, c) 180~, d) 270~, e) 360~, f) 135~, g) 120~, h) 300~, i) - 30~,
k) - 1350, 1) 540~, m) 450~, n) 630~, o) - 720~?
18. e3eICe Berte taben bie tier gunttionen für a) -, b) -t, c) ~Cx,
d), e) — f), g) - 3f?
19. 2teUe a) bie 2innutfnftion, b) bie Vofinunfunftion, c) bie Sangene
funftion, d) bie (otangenafnnftion fiir bie erften fiinf pofitien unb bie erften
beiben negatiten Quabranten graptift bar. fe fa~Jftab auf ber xtd~fee ioätte
bae 3ogenmaB.
1) 3n ber otlge iotrb bie unnftionSbe3eitnung arc immer fortgetagfen. eb atio
ein Sintel in (Mrabma3 ben Sert a, in eogenmah ben Sert a fjat: wir ctdreiben ioroolt
sin ca wie sin a. - -em 3atilenoert a ober a ift u entne)men, oeltd)e ion ben beiben
ta[en benuet ift.