Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 4. rtoeiterutn be bSegriff ber trigonometrinen eunftionen auf betiebige 3intel 17
tweitee Aapitel.
ltJene rigonometrie
* 4. (trWeiferung he iegrtffe br t nottgrnmetttri en
Junkttnten auf btierbtge Winkt.
Winkte untb ifinkhelmag.
1. geige, wie man, ton ber untftetung be SWinielt burc Siretung eineß
~traltee (bee 2eitftrattee) um teinen tnbpuntt au~gefenb, ton Minfetn a) tber
1800, b) über 3600~ preden fann.
2. 3ergteikee bie beiben mögticen Zrebricttungen bee bewegtlicen etrattel
bei ber entfte4ung eines VtinnteI: 33iann nennt man einen Stinfet pofiti, wann
negatiu?
3. Seig)ne nnter 5Ierwtenbung eines 1feite äur gennteictnutng ber Sre4t
ritftung bie folgenben t3SinteI: a) + 135~, b) - 135~, c) + 90~, d) - 90~,
e) + 270~, f) - 270 ) 00, g) - 1800, h) i) + 360~, k) - 3600.
Sie Infang6tage bee ~trat)fee jei einmat 4oritontat nact rect~e gerittet, bann
tori5ontat nac> linf gerictet, jcfIie53fic tertifal nach unten (ieber Sinfet ift atfo
breimat iut eicSnen).
4. Seute bie folgenben 3inYel (wieber mit 3feil) an: a) 450~, b) 410~,
c) 5700, d) 700~, e) - 310~, f) - 4800, g) - 7200.
5. 3a3 it iiber bie freien gfenfei ber SinEeI a) a unb - o, b) 90~ + a
unb 900 - a, e) 180~ + a tnb 1800 - a, d) a unb 3600 + a, e)a nnb
3600 - a, f) a + 1800 unb - a - 1800 nu jagen, wenn 2ceitelpunft unb
nnfangtlage be 2ßeitftrat)e pufaammenfaflen?
6. ßeige, ba, aTle S3inel töon ber eorm a + k- 3600, wo k eine poFitiue
ober negatite ganAe 3atl ift, 5ur Zedng gebract werben ftnnen.
7. e3erecdne ben 33eg, ben ein um bie gtrede r tom (c25eitetpunnt entfernter
S3tlnt be S2eitftraf)tI bei ber nntftel)ung eines Sintetl burc SreIbnng aurüiiegt,
wenn ber 3intet a) 900, b) 360~, c) 45~, d) 7200 mift.
8. ~tib bie in lnufg. 7 a)-d) berectneten 6(ro5ien an unter ber 3oranufetunng,
baf3 r= 1 ift (3ogenmaf).
9. 33ir tbe3eiCnen tnnacäft ben eert bee in eraben gemeifenen Stinfel cc im
Sogenma[ mit arc ca~. S3ie grof ift a) arc 3600, b) arc 90~, c) arc 45~, d) arc 10~,
e) arc 540~, f) arc 63~, g) arc 137~, h) arc (- 15~), i) arc (-30~), k) arc (- 450),
1) arc 7200, m) arc 10, n) arc 7~30', o) arc 45', p) arc 37~16', q) arc 16048'.
10. Gtetfe bie!unftion y - arc x, wobei x in 05raben gemeffen wirb, in
geeignetem Siagftabe graptiict bar.
2Sie#mann,8iiüte, Oeometr. ufgatben fütr ig. nat'enic. I.. 2