Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 3. Zer threi 11
27. 3ae )at man unter bem S3of einer:eraben in besug auf eine eerabe
nu uerte4en
28. gonftruiere ton einem ßunft an einen Areie bie tangenten nur mit bem
2ineaL.
29. ein Sreie fcfneibet ein ~trat)tenbüiicfeI. Betimme ben geonetrijfien Drt
ber benm Ecteitelt ugeorbneten bierten,armonifi)en 13unfte auf ben gtreitfetnen.
30. 3on einem iunrt finb an ben greie bie beiben tangenten gelegt. Veueile, baf bie Serüttrungifel)ne bie oltare bee sßunftee ift.
31. 3n ben enbpuntten einer ~et)ne jinb bie Sangenten an ben Rrei~ gee
sogen. Oetueife, bag ber ct)nittpunft ber Sangenten ber 3ol ber ~e4ne ift.
32. 03egeben a) ein Sangentenbiered, b) ein Ge)neneieredf. gonftruiere bie
8u ber Sigur in beaug auf ben Rreie potare tigur.
33. einem Sreied ift ein Sreit einbeicjrieben. Ronftruiere unm 3reiec bae
polare Zreied unb unterfucfe bie Seäiebungen beiber 7iguren.
34. eegeben ift ein greie unb ein 3nunft a) inner)atb, b) auferlattb bee
greifee. Beftimme ben geometricfien Drt ber eote alXer burd) ben 3unft ge4en,
ben eeraben.
35. 0Begeben ift ein trein unb eine 05erabe, bie ben reie a) ic)neibet,
b) nidct cd)neibet, c) beriitrt. SBa ift über bie oltaren afer tunfte ber Oeraben
8u fagen?
36. eegeben ift ein treit unb eine GSerabe. gonftruiere nur mit benm 2ineal
ben 0ot ber 3eraben.
37. Qegeben jinb eine eerabe unb ätei 1unfte. Zie ereife finb au tonftru:
ieren, bie burdc einen 5uunft geten unb ben anbern ß3unft unb bie ~erabe afte ßol
unb otfare jaben.
38. 5egeben jinb ein 13unft unb eine 0erabe. ein greie mit iorgefriebenen
Sabiu i lt fn lonftruieren, in beaug auf ben ber eunft unb bie eerabe ßof unb
'olare finb.
39. eegeben ift a) eine alarmonifce 3unftrei4e, b) ein tarrnonijctfee traflenbiüfcel. B3a ift üiber bie 4tieru in bewug auf einen greie poatren eebilbe it fagen?
40. (~at} uon 33riancfon.) ein Tangentenfeceed ift gegeben. 3eidcne bae
baau polare ~ebnenjec)ecd. ptricd bie Iatjfae aut, bie ficd burcd Übertragung ber
2utjagen bee Saecaltfden 2abee auf bae hum reeneniec)ecd polare Zangentenjecteed ergibt.
41. Unterfucje ben 2at uon trianc4on in ben aät en, wo bae auge4förige
~e4nenfeeed a) übertfcIagen ift, b) paratlele ~eiten fat.
42. Sae flät jic t aue bein @at~ on 3riancfon fctlie[en, Iuenn aun bem
SangentenfeBecd a) ein Zangentenfünfed, b) eint angentenuiered, c) ein Treied wtirb?
tie ptfent einel punftte In btltug auf tfnen ürit'
43. eegeben jinb ein hteie unb ein 3unft P im 3nnern bee Sreifee. urctd
P finb ber Zurtcmeffer AB, bie tfeinfte 2e4ne CD unb eine beliebige 2e4ne EF
gelegt. teweife, baf PA PB= PE. PF= PC2 ft
PA - PB == PE - PF == PC' ist.