Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

16. Sie beiben rteije mit ben WJitteitlnften M, unb M, faben ben äiueren
inlidfeitepunft A (Iig. 6). Zie 3entrate iclneibet ben einen treie in B, unb C,
ben anbern in B, untb C.
'Dt/-^ _-2^1 2Ag__ eine beliebige eefante non A
aun jdneibet bie Sreife in ben
/zI e J C~ -ny ~ entfpre)enben $inftenD unb
^3.Xi r ^ Ei, owie D2 unb E2. S3e
y eife, baj a) B1D1C2,E2
b) C7B2D2E1 ein eeb)nen,
tierec ift. c) G3enbe auf bie
St s. 6e. enenuierede ben elbnen5at an nnb leite bamit otei ~Ietinngen itifScen ben t6bfcnitten auf ber 3entrale
unb auf ber 2efante ab.
17. Unterfunce, toa aun ben in Sufg. 16 gefnnbenen O3ebietungen tirb, tienn
an bie ~telfe ber etiante bie gemeinfame Zangente tritt.
lt unn Poarltae.
18. ßutei muntte, bie ben Znrd)meifer eines freijfee armonic) teilen, l)eien
tonjugierte T3ole bee:reifee. Unterfcude, nwie beim SManbern eine o3e leQ fein
tonjugierter $ol tranbert.
19. eegeben ein freie unb troei saare foniugierter hole. Beige, bact bie tier
ßole entwtebert af einer eeraben ober auf einem greife liegen.
20. Seredne bae:robuft ber Sibftänbe fonjugierter ßole tom. rei~mittelpunft
(~reitrabiun fei r).
21. errictte in bem einen bon ftvet tonjngierten Tolen auf ber 3entrale bie
~entrecdte (polare). WBo liegt bie $olare a) 5u einem nunfte im greieinnern,
b) 5u einem 3unfte bee greinumfang&? Wo liegt ber 3o( e) eine:r efante,
d) einer Sangente?
22. ein $nttt wuanbert auf einer eitttrale aun bem Unenblicfernen bit num
Sittepnnlft eine S reijfe. a) Sie wanbert bie Sugeo:rige oElare? - 3etId)e ift
inebeionbere b) bie 3oltare bee Jittelpunntee, c) ber S3ol eines Sreibnrttdmefjert?
23. eegeben ift ein Rreie unb ein 3tnnft im Snnern, boc) nict ber SKitteltunft.
Zer tRabinu bee rteijfe trirb tLeiner unb fLeiner. a) S3ie tuanbert bie sum $unft
geotörige 3olare? - i3a ift in6befonbere b) bie ~ofare eines n3unltet in beiug
auf einen $unft, e) ber 3of einer 05eraben in be^ug auf einen 3unit?
24. 3eegeben ift ein greie unb ein $ot mit augetöriger polare. unrd) ben
eoI ift eine eefante gelegt; beweife unter beranAietung ber btnre ben olf geten:
ben 3entrale nnb mit rilfe be ~ate3 bom Soflftänbigen 2Sierfeit, ba~ bie Gebne,
bie ber üreie aue ber 2efante 4eraefauctneibet, bnrcl 3ol ntnb 3olare frarmonifc
geteilt wtirb.
25. aonfttuiere auf Srnunb ber Überlegungen ton tIufg. 24 5u einem $ol bie
eolare olne 3enutung be Zuird)me5iere.
26. gonftruiere mittelft ber Überleegung in itfg. 24 bie ßolare eine$ $unntee
in besug auf einen $3unft.