Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

160 Inarlttid)ce (eometrie
85. Zae ~eif)o twerbe (S1nfg. 84) utter benm tnfangtuintiel 450 abgefeuert.
3n teltcem t8er4aättnti fteten unr1f:ofe unb 3itnrfveite? (galC ber groöten @fu=teite.)
86. 3ticd)ten 3egenftanbi ueite x llnb Oilbwteite y bet einer Sinte mit ber
5&rennoteite f befte4t bie lmeitug 1 1 1
x y f
Zunrc tmetle turtre virb biefe 3e5ieuitng graptiic eracinfyiaulictt?
tue ber (S: rlidlte l: eomientre.
87. 3n Zeecartee' Geometrie (1637) ftnbet [ic6 alt erftee Seifttie'( at:
ber anattttifcen Seometrie bie gerleitung ber uttrDe mit ber (teictung
y = cy — y +- y - a c.
a, b unb c inb pofitiette r gen. Sac ift ba füiir eine tntrce?
88. uSn) ein erftee ga4enbetipietl ommt in ber Geometrie ' on 'eecarte toVr:
y2 = 2y - xy + 5x - x2.
SB3a ift bac für eine unrbte nnb mveltEe Sage bat jie?
~ 29. egielf nitt itntb 0erabte
IUtipf unbn $ekantr.
1. a) ib bie e nittpne ber ftlipie a - + - ntit ber 3entraten
y = mx an. b) SQie grob ift ber nurtemeifer mit benm rtitungfaftor m?
2. Bringe bie eerabe x + y = 4 sum ctf)nitt mit ber ftipie 3x2 + 4y2
- 120.
3. Seftimme bie 2dEtnittpunfte ber eftiife a + Y - 1 mit ber eeraben
7x2 ya 1.
4. 3eftimme bie 2cnittpunfte ber BUipye + -~ = 1 mit ber (eraben
y = mx + n nnb unterfence, iann e ^bvei 2ifnngen, üantn eine, lvann feine
Siöjung gibt.
5. 3ie tang ift bie @et4ne, bie bie fftipie a + -- == 1 aun ber (eraben
- + -Y = >erTauni)neibet?
6. Oeftimme bie 2änge ber btnrc einen Srenrintnft nitb einen Sebenjfettel
getenben 2etOne.
7. 8eftimme bie 2ängep ber bunrt ben 3rennpuntt get)enben, ^nr fleinen Sctie
patalrteen 2etjne (bie Srrie feigt ber 3aarameter ber Lttip4e).