Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

150 9tnaittif5e ($eomettie
15. t1nt einer ~cr paaralleler 5eraben icdneibeit bie ~cetCe eef eine S inftel:treden f)eraui. 3etcde ift ber geometrifcte Ort her 'Jdittelpuntte biefer Cttreden?
16. Die dct)entet eine gleid)ctcenntigen Zreiede werben iiber bie ~piBe t)inanu
um fct Uelbft erliingert. Settd)e ift ber geometriicde Ort ber (Snbpunfte, weinn
bar gteidcidtenttige 3Zreied fict bei feftbcibenber gai. tueränbert?
17. @inem a) rectnminttigen, h) beliebigen Treied wterben 9tec)tede eint
befcrieben. 3eft:iee ift ber geometrijcte Drt ber Siagoncalenicdnittpunfte be Recc)tecd?
1 8. ein Rreit wirb ton einer cä)ar uotn et)inen geictnitten. SeleIc)e ift ber
geometrijcfe Ort ber eel)nenmitten?
19. 3Son einem ulnft be U1mfangee eine~ trei[e nntu weerben cetnen geAogen. 3elcä)e~ ift ber geometrijcfe Ort a) ber ~e)nenmittetpunfte, ber nuntte,
bie bie ~et)nen, von bem gemeinfamen Suntt ante gerecgnet, im eertättni 1 3
teiten?
20. nur1d) einen $ntnft a) actuertatb, b) innercat'b beW,reife~ tuerben Cettnen
burdE) ben ereie ge.ogen. 3)ie 2tbid)nitte unm,ßunft biW nm a cdnitt mit bem
Sreie werben, bom 4ßunft aue geredl)et, im 23ertfättnia a) 1 2, b) 2 3, c) m: n
geteilt. 23eitc)e ift ber geometriijce Ort ber Seilpanfte?
21. 2n einen areie wterben iangenten bon ber Sänge a getegt. S5etIcee ift
ber geometrift)e Ort it)rer (nbpuinte?
2w. gn einen greie wLerben ~ef)netn on ber 2änge a gelegt. V3elcte ift ber
geometrifcde Ort itrer S9Zittetpunfte?
23. ein Etab tuon ber Si nge a) 30 cm, b) a letnt an ber San b unb gleitet
an ir fentrec)t terab. Veltcde Snurte betf)reibt ber 9tit;eIpunnt be~ etabee?
24. Ter etab in 2ufg.. 23 nnb feine krojietionen auf VSanb unb }u~boben
beftimmen ein Zreied. 2edt5en 3eg befidreibt ber ~cdjoerpnnft be~ Sreiedt, renn
jict ber etab, wie in 2tufg. 23 angegeben, bewegt?
$rdlief inkf lte e irifrtdnafrtranflftm
25. Tie X9,Itfie unb bie Y-mXcie migen ben 3Sinfel tp miteinanber bilben.
ein 1ntnft Po )at bie goorbinaten Xl nnb TY, wenn bie buirc P0 ^n ben 'oorbi:
natenadctfen ge3ogenen 3araUleten uoon talupuntt aun bie ~trecen X0 unb Yo abt
ct)neiöen. Beichne in einem X, Y: tftent mit bem rSintet (p = 600 bie 8ßunfte
a) (1; 1), b) (2; 7), c) (-3; -4), d) (-2; 5).
26. Sn einem jcdieftrinttigen Soorbinatenjitftem, beffen %2ften ben VineI cp
eincnjieien, jinb bie Su3nfte (a; b) nnb (c; d) gegeben. 3ie gro~ ift ihre (nt;
fernnung? 8eiipiet: gp = 60~, a - 2, b 3, c- 5, d = 7.
27. eine (erabe fCneibe aunf ber Xt2(je bie e trede a, anf ber Y-,Iife
bie 2trede b ab. a) Beige, ba3 fire leeicdung in c idiefwintigen 'oorbinaten
+
ift. b) llnterfud)e, ob noct irgenbeine anbere ~oxm ber @Ieiu>nng ber (eraben
(~ 25) aut fiür fc4iefitinftige qftieme gitt.