Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 2,. Zie @etabe 143
36. 5e fei cp ber fiite 3intet roiicjen äwei eeraben, bie bie lticdtungefaf
toren mn unb n, tabetn. Beige, oal3 bann
tg _ = 1 +- 1+ m, ift.
37. a)-k) 3eftimme ben VBintel owijd)en ben in %2ufg. 32 a)-k) genannten
eerabeupaaren.
38. a) Seige burct) Unterluc)ung bee in %Xufg. 36 genannten 2uebrucf, baf
wtei ~(eraben mit ben wilectnuigen y = m, x -j- n1 unb y = mnx +- n jeiiret)t
aufeinanbcr jtceen, wenn
ift. b) S!eite biefe 3eäiebung nnmittetbar an 3tei aufeinanber jeneret ftetenben
(eraben im tAoort)inatenit)item ab.
39. ser 3untt (2; 3) liegt auf ber 5eraben nit ber ~tei)unng y = 2x - 1.
S3ie lautet bie (lteictung ber in bem 3unft auf ber (Seraben errict)tten eenfrec)ten?
40. Q3om 4unft (1; 2) ift auf bie ~erabe y = 2x + 4 bie ~entrecfte gefälLt. 3ie tautet it)re (tei)ung?
41. Selcd)e ift bie Wleictung ber GentreLten tom Soorbinatenanfangupnnft
auf bie Oerabe +- -=- 1
42. 8eftimme ben ibftanb bee SluYtunfte tuon ben 05eraben mit ben lIei:
jungen:
a) x + y = -; b) y - + 3; ) + -;
d) y = m-x n; e) x-y=a; f) + - 1.
43. a)-f) 3eftimme ben 2bftanb bee Stunftee (1; 1) uon ben in 2ufg. 42
a)-f) genannten q(eraoen.
x x
44. S3etlen tbftanb faben bie q3araflelen y-= - + 3 unb y = 4?
45. O3eftimme ton bem Zreied, beffen eden bie toorbinaten (- 1; - 3),
(4; - 1) nnb (5; 8) t)aben, bie ileid)ungen a) ber brei tSttelentrecdten, b) ber
brei,ötLen. c) eeftimme ben 3abtiu bee Untreifee. d)-f) 2öfe bie gleicte Slufgabe für bae )reied mit ben Soorbinaten (9; 0), (-5; 0), (0, 12).
46. 3eftimme bie Mintel bee Zreiede mit ben eden (2; 3), (4; 1) unb
(4; 5).
47. 9uef ber teraben y = x + 3 liegt ber ßunft (2; 5). (ib bie eteitung
ber (eraben an, bie in biefem tßunft mit ber gegebenen eeraben einen Sintet uon
450 bitbet (2 2öiungen).
48. 3)urd ben 3untt (3; - 1) fol eine 0erabe gesogen wterben, bie bie
(erabe 2x = y + 2 unter einem Uinetl ton 45~ icdnetbet. Weieviel 2öjungen
gibt ee?