Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 24. 3unft, etrede, treted 137
14. atlbiere bie ~eiten a) bee Zreied (2; 7); (1; 1); (3; 6), b) eines
beliebigen Sreiecd unb geige, bal ba toon ben Geitenmittten gebilbete Sreied ~eiten
t)at, bie Ialb jo grofi wtie bie Zeiten be urfprrüngficten Sreied jinb.
15. eseftimme bie 2änge ber ~eitenlaltierenben bee Zreied, beffen eden
bie Üoorbinaten (1; 1); (7; 2); (2; 7) t)aben.
16. a)-d) Seile bie in SXInf. 11 a)-d) genannten ~treden a) innertlic
im 2Seraifitnit 1 4; 1) innertid) im S2ertiiätnie 2: 3, y) innertid im 93ert)ättni m: r n,
d) äuneric5 im Sertifttnit 1 2, s) äuierfict im 2ertäitnie 2 5, g) äu~ertlic
im 2Sertätitni m: n, ]) im 2Ser:)aItnie 2 unb gib ieteift bie goorbinaten be0
Zeilpunftee an.
17. Beftimme bie Sage bea ~ rxertp nnte im Sreiede a) mit ben effen
(-2; 3), (7; 5) nnb (3; - 8), b) mit ben (icen (x1; Uy), (x2; y2) unb (X3; y3).
18. ~5iib für bie beigung ig infet her gtredee mit ben -nbtnften
a) (2; 3) unb (7; 8); b) (2; 1) nnb (-1; 4);
c) (7; 8) unb (0; 0); d) (x,; yi) unb (x,; y).
gegen bie x: Itcfe inb gegen bie y-c-W e eine 3e5ietunng an. sm alffe a) bit c)
finb bie sEeigung toinet i bteftimmen.
vrapt ntir 2nrteicrt.
19. Son bein nbpuinften ber 2trede a) (2; 1); (7; 5), b) (al; b1); (a; b2)
finb genfredten auf bie x-SIfe gefaät. <Zer gniiatt be uöon ber etrede, ben Genf
reten unb ber xf-cfife teftimmten Sratpe5e ift it beredCnen.
20. ein etredenung ift burt bie fotgenben unnfte beftimmt (0; 5); (1; 7);
(3; 3); (5; 8). Vie gro~ ift bae flädenftüi, bat bon 2tredeniug, x —Scrie, 2y1Ic~fe
unb ber ~entrecten ton (5; 8) auf bie x-2ctfe beftimmt tirb?
21. 53erectne ben Snatft be SZreied mit ben üoorbinaten
a) (1; 2); (7; 3); (2; 8); b) (0; 0); (6; 8); (13; 5);
c) (0; 0); (0; 7); (12; 9); d) (4; 0); (- 4; 0); (3; 8);
e) (0; o); (x,; y); (x,; y,); f) (x,; i); (x,; y,); (x3; y).
22. a)-e) e3eftimme moögIit)f praftijc ben nst)aft ber in utnfg. 9 a)-e)
genannten Zreiedce.
23. a)-f) eftimniie möogtict prattift ben ntactt ber in 2Sinfg. 10 a)-f)
genannten 3ierede.?ratift1e anftiranungnrte
2n ber {leobäfie rerben bie etnnfte eined griöeren, alt eben angefetenen
13ebietee auf ein rectrtinftige ASoorbinatenft)ftem be3ogen, bae eita Fo orientiert
ift, bafi bie pofitiue x-Q2fctje nact Sorben geric)tet it, al[o in irgenbeinent feten
J3eribian fällt, wtiarenb bie pofitibe y:t)re nach ~ften Seigt. (e fann aber auct
bie pojitiue x, cd)fe nac) iüben 3eigen, bann 3eigt bie poiitite y tdife nad) Ueften.
Mir feeen in Butitnft bae erfte t)ftem uoranu, bao. 33. in ben 40 preunif)en
Sanbeteermeifung~gebieten angeoanbt ift.