Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

126 G nt~eti~e qeometrie beer egetel)nitte
29. Son einem üegeIcjfnitt finb fünf 4ttnfte C0, 0 C3, C0, unb eine
bnrtc einen ton biefen (^. 3. bnrct C5) gef)enbe eerabe g gegeben; man beftimme
ben rweiten auf g gelegenen eiegetfinitttunft.
tnbeutung: m9an fajt ben geflcten ßun!t C, alt je)fte cfe eineg ßaecalfden
(ecd)ecd auf unb otrgt bafüt, ba& bte eerabe g (atio C5C0) alt eine sette bee 2ecdi)
c C c 11 c4 c n ect auftritt. )ie Ronftrttiott n fann matt fitr unb twted
1 2 11 mänig in bie nebenftetenbe Ubertfict buiammnenbrngen.
nc 6a2 C4 C5 r jA ie in ber erten seite ftetenben V3nuftaben beAeic4rnen bie
0c, 5 B en bee Cec1 edcg in ber genllttetn Seienfotge. tie
3 C4 6 01 0 brei barunterftetenbenn eiten entt)atten je ein $aar (egen~
3~ %4 x il Ol jeiten bee ~ecgeede mit it)ren Gd)nittpunften A, B, C
(3. epatte), bie auf betx 4a$caltfcen (eraben p getegen finb (4. (patte).
30. Son einem gegetld)nitte finb fiünf tangenten til, t4, t5 unb auf
einer yon biefen (A. 2. t^) ein $unft P gegeben; man aeitne bie woeite tznrt P
ge'enbe Zangente.
r2nbeutung: rJan faßt bie gejuctte;angente t al iecte Seite eine 3rtiand)on1 en 2ed)gjeite auf unb jorgt bafür, baf ber gegebene
t 2 1 4 5 6 t 3unft P (a!io t5t6) a1. eine ede bel 2ecjiSeite erc1teint
t t, b ti 4t (fiete bae nebenftetenbe (c0ema). $on bn 2Berbinbung2 -i 2 It tö b f ilnicn ber brei naatr qegeneden finb ~iei (intmtlic a unb
üt2 t, t u b b) buttr bie gegecenen stlue beftimmt. SuttrC en 2cnittt
t3 4 p6 1- c punft iton a unb b, ben trianconiecen t3unft 83, get)t
aud) bie britte 3etbintbungtlinie c, ton bet ein ßuntt t t4 beteite befannt ift.
31. bi 63. Zie folgenben Sunfgaben jinb mit eiüfe bee T3acatjc)en unb
Sriantonfcjen Gabee p lötfen.
treten hierbei rangenten mit ifreen 2erütuiirugapunften auf, jo erjdceint (im sgate
bee J3aecalt)den ~abeß) eine Sang^nte alt Serbinbunnafinie ameier pujammenfollenber
ilnnfte unb (im alle bee 3t8iand)onf)en Gatie~) ein 3erüii)ungpunnft alt c-)nittpunft
bieier äulanimenfaUerinbn 5tangenten.
31. bi6 39. 93on einem egetlif nitt jinb
gegeben: geunct:
31. fünf l nnfte bie Zangente in einem ton if)nen
32. uier $unfte unb bie Sangente in bie Zangente in einem anberen ber gegee
einem uon innen been turbenpnnfte
33. oier 3unfte unb bie Sangente in ein fünfter lnrbenipuntt
einem bon if)nen
34. brei unnfte unb bie Sangenten in bie Sangente im britten l3unft
räteient on itnen
35. fünf angenten ber 23ertiirungepuntt auf einer Uon it)nen
36. fünf Sangenten bie ^u einer bon if)nen paraftee Sangente
37. uier Sangenten nnb be:r S3erütii)ung ber 3erüii ungpunnt auf einer anberen
punntt auf einer uon it)nen ber gegebenen tangenten
38. bier Sangenten unb ber er Serrnngfi eine fünfte Sangente
punnft auf einer bon iftnen
39. brei tangenten unb bie O3erüiirung-, ber Oerüirungptnnft auf ber britten Sanpunfte auif t ueien bon ilnen gente.