Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 20. S23ennpunfteigeenfd)aftent ber egeticnitte 121
Snbeutun g: rteimatlie (ntrenbnng ~on 9r. 42 in ber beionberen otmn rii e 9Wr. 45,
bann Unmfe)teng betr eaäe itber 3eip`erierinnet.
5 2. Ser )öo enfnittpunft jebae e arabeltangentenbreied litegt auf ber 2eitlinie.
9inbeutung: eegenpunet be 583rennpuntft nnb )L e )enjrnitt4tpunft in benug auf
eine tangente, bann SZap~ctfa unb 9tr. 28.
53. act auf eine 3arabeltet)ne uom 3nt ennpunfte aue gefaätte 2ot tatbiert
bie s3rojettion ber (etene aitf bie 2eittinie.
9nbentunng: c)at Sot ift nact) ber Zefinition ber ßarabet ßotentlinie teoeier Ereife
burx) ben 3reinnpitnt.
54. Ter bturd ben ~ctnittpunft at3eier 3aracettangenten geaogene Turcfj
meffer fatlbiert bie eerüitrungfiet)ne:
STnbeutnng: olg'rTung uon sr. 53.
55. bit 72. 58on einem gegeltcnitt jinb
gegeben: gefuckt:
55. ein O3rennpunnt, 5trei Sangenten unb ber Berütrungpunft anl
einer ton bieten
56. ein Srennpnnft, puwei tangenten unb ein eurbenpunft
57. ein 23rennpuntt, ^rei unruenpuntte unb bie Sangente in einem ton
biejen
58. ein 23rennpunft, broei turtoenpnfte unb eine Sangente ber
59. ein re:ennpuntt unb brei Zangenten -treite
60. ein e3rennpunft, eine Sangente mit itrem Sertüfrungptunft unb bie s3renn
2änge ber nauptactde pnnt.
61. ein Orennpunft, tvei Sangenten unb bie 2änge ber nauptaCfe
62. ein Q3rennpnnft, eine Sangente mit itren SerütTrungptnnft unb bie
2age ber eauptacjfe
63. ein 3rennpunft, tuei S angenten unb bie iage ber aunptacffe
gegeben: gefucüt:
64. ein r3tennpunft, ein ecteitel unb ein bie Sangenten in bent beiben gegebenen
iturtenpunft 3uniften unb ber ^roeite Orennpunft
65. ein Srennputnft, ein cteite unb eine bie SZangente in bem gegebenen cteitet,
cangente ber 2erüirungpunltt ber gegebenen
Sangente unb ber oteite 3rennpunft
66. ein Srennpunft, eine (~ceiteftangente beibee dceitel nnb ber ptoeite 58rennpunft
unb ein nurtenipnft
67. ein 3rennpunft, eine efeiteltangente bie Serüitungppunfte ber gegebenen aan:
unb eine beliebige Sangente genten unb ber pwoeite 3rennpunft
68. bie beiben u d)eitel unb ein ulnren h bie Sangente in bem gegebenen iTunft
pun~t
69. bie beiben ~Ceitet unb eine San- ber 5erii3 )rungepunft ber egeebenen tann
gente gente.
gegeben: gefnuct:
70. troei Sangenten, ber SJittelpunft ber nurwe unb bie 2änge ber
cauptad)fe
beiben
71. eine Sangente, ber eerüiirungpunft auf biefer, ber MOittelpuntt ber rette
nur:e unb bie 2Snge ber antuptac)e,
72. bie beiben ct)eiteltangenten unb 51oei anbere Sangenten pnfte.