Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 17. etrecdnung bee jicteftinfligen tugeibreiecd 97
12. Sere)ne ben britten Sintet unb bie itm anliegenben Zeiten (7aft IV.) aun:
a) a= 930 14' 27", /- 310 27'38", y= -82~ 53' 3";
b) c = 1590 31' 12", - 870 5' 49", =57 19'28";
c) a= 830 9'46", y 240 49' 22", b 380 31' 43"
d) = 490 15' 38", y - 1380 42' 18", a = 120 49' 18".
13. o3erecjne bie britte teite unb bie fetlenben Sinfet (7aCC V.) aue:
a) a= 119~ 24,3', a 69~ 14,8', b- 420 21,2';
b) b = 420 57,9', c= 51 28,3', y 470 59,1';
c) a = 1310 19' 32", c- 119~ 54' 21", a - 720 14' 28";
d) / = 450 42' 13", b - 50~ 43' 31", c 1420 39' 52".
Scte tierbei auf bie Stnbaf4t unb SJögficteit ber 2öfungen.
14. Zeredne ben britten 'Uinfet unb bie fetIenben ~eiten (at~ VI.) aun:
a) a 1140 19' 59", — 73 35' 12", a - 55~ 12' 45";
b) a= 840 25' 12, = 460 29' 57", 3= 730 52' 4";
c) ß = 1190 48,3', y 61~ 4,8', c - 1260 29,3';
d) ß = 790 21,9', o =- 590 33,2', b -- 103 18,5'.
1i. a) 3erec)ne in bem nabe5u rechtwinTtigen Zreied, bon bem man rennt
b = 690 24'17", a -= 490 28'51" unb y = -890 54' 17", bie feenben 2tiüde,
unb tergieiWce bie ergebniffe mit berent, bie man bei y = 900 er4ätt.
16. ßetc)e Sintet tat bac ipt)ärifcte Sreiec mit ben seiten a) a = b =
c = 50~, b) a b == c == 60~, c) a =b = c = 110~? d) 33etlce eiten bat
bae ijpärifce Zreied mit ben iintetn a 3 = === 60~? (1) e) 3niidclen wetL,cen 0renten fönnen bie ~eiten unb S3intel eine gfeid)feitigen fpaärifjcen Zreiedc
liegen?
17. Son einem nugelbreied ift gegeben:
a) a +c- c -200~, b = 1470 13', ß = 150~; geinuct ift a unb c;
b) b -c = 52~43', a 1080 27', a = 100~; gejuct ift b unb;
c) + 3 = 83~ 15', y - 107053', c = 71~ 6'; gejuctt ift a unb a;
d) / - y- 92~, = 45~, ac 53~; gefuct ift b unb ß.
18. a) bit f) 3erefne 3u ben tlufgaben 9 bit 14 jebetmaft on a) bie tfäi
Cenintalte (nugetrabiun R = 1).
19. a) 2elcde seiten tat ein tSngelbreiec, eon bem gegeben ift: ß = 390,
= 125~, F = 100 qcm, faftt ber ~ugetrabiun 10 cm betragt? b) ein üugel,
breied mit benm ätacdeninbatt F = 500 qcm ~at bie St3infel a = 830 41', / =
97~20', y = 72~31'; oetlcten -abiun bat bie 5ugetörige ungel?
20. a) 33etcen 3ntfatt Sat ein gleictfeitigee pbairiice S) reiecf,,on bem bie
Gumme ber ~eiten ttalb To grob ift toe bie ~umme betr Sintet? (unbiifce ~Ieil
ctungl) b) S3erecdne bact ntfprefenbe für ben saft, bafi bie eeiteniumme nur ben
britten Zeil ber MSintetfumme aunmacdt.
Siegmannuiit'te, eomett. Tufgaben jüi 4t. unabenucd. B. II. 7