Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

96 p4ätriide trigonometrie
a -b.c+ cos-y
sn 2 = --- 2,
c os sBeite auf bieje Weije bie IlJtolteibefcen ~ormeln 4er:
oa + — a-b. a --. a-b
sin. cos - sin sinn
c2 2 2c 2
__+_ a+b C0B ß. a+b
cos 2 cos -- cos — sin2 2 2 2
2 ' 2 2 2
d)- --- e). y c t. '. c
sin 2 COS sin si -
2 2 2 2,. a)+ a- b -oß. a -b
tg - cos 2 — tg sin
1) a = 6 39' 2b) =- 7 3
otg - cos - 2otg ' sin - - - '
" 2 _ 2 s 2 2
b ) - cos 6 tg2 c sin' a 1 2
8. eine breiieitige (fe 6ab6e bie brei ~eiten a, b, c unb entitred)enb bie brei
SWmintel a, ß, y. a) Vtietiel Uon bieten jfed er4oen miiffen gegeben fein, bantit
man bie anberen bered1 en lann?. b) SieuietI erf5c)iebene flufgaben finb tierna7
möglic?. c) ßeige, ba~ Fii) age biefe 9lufgaben auf fotlenbe e e, 8ale aurtüctiiren
la[fen: I. a, b, e; II. a, ß, Y; III. a, b, y; IV. a, ß, y; V. a, b, e; VI. a, C,.
9. 2gereIne bie Vinfel einer breifeitigen (de au1t ben bret ~eiten (gSat I.):
a) a- 43 25'17", b = 58~ 49' 26", c =82~ 24' 7";
b) a = 67~ 39' 23", b- 47~ 42' 38", c =750~ 38' 43";
c) a=119~ 54' 38", b= 89~ 23' 4", c=620 19' 51";
d) a = 930 21' 54", b =107~ 16' 48", c = 590 29' 33".
10. oeredne bie Seiten adu ben brei V3infeln (Satt II.):
a) oc= 490 18,3',, -- 68~0 27,5', y 83~42,7';
b) ac= 83~ 24,2', B = 63~ 19,7', y = 79~ 54,8';
c) o =- 1280 57,9', = 71~ 32,3', y 98~ 35,4'
d) a = 143~ 2,5',, = 167~ 51,4', y =172~ 15,3'.
11. SereXne bie britte 2eite unb beren anfiegenbe Sin~te (Saft III.) atu:
a) a= 43 19' 42", b = 790 4' 23", y 108 29' 7";
b) b 690 2'18", c = 163 31' 28", oa 1500 12' 36";
c) ß — = 140~ 32,2', c =1190 56,3', a = 97 42,6';
d) y = 790 47,8', b = 42~ 19,8', a = 1040 31,7'.