Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 16. nuatyt be~ Sugelbxetecd; eee4)nung bee redttoinffigen uge lbtreiede 93
eterben..ie gro jFinb bie winelt bee Rugelbreied ber brei 2eftorenbogen, wenn
bu a~ue itnen eine förperliche dce bitbeft? b) 3erecdne bie S3infe eines gleiS
jeitigen Stugelbreiect, bac bu auf äti)nide Teife auu brei tongruenten etftoren
bon je 600 ert)itft. c) s3a toirft bu unter bem nmfreierabiut r unb unter bem
2nfteitrabiue Q bee eben berecneten gleicfieitigen!eugelbreied berfte)ent? d) oeretne r, e) berecne Q.
31. a) Unter wetctem WSinfet finb bie eeitenitäcen einer geraben regelitm ig
~terteitigen 3t)ramibe gegeneinanber geneigt, Itenn je 5tüei benacdbarte tanten
an ber pittse einen S3intet lon 250 biben? (Sgenute eine uigel um bie epite act
9Jitte/punft.) b) 3erec)ne bac entfprecenbe für eine ebenfole fünffeitige ~tgra;
mibe, toenn bie Santen an ber epite einen Vinfet Uon 300 bilben.
32. a) ae u erjtet)t man unter einem regeltmiigen gugetuieree, gugelletn
ed? b) 23ere)ne ben.nfhreirabiua einee regeitmaäigen Rugetlfecdee, tennt bie
~edeedefeite 450 beträgt.
33. a) Unter oelitem S3infel jinb bei einem regelmaäigen Setraeber 3rwei
benac)barte 2eitenfltäaen gegeneinanber geneigt? 3erecne bae (ntfprecenbe fiir
ba6 b) fttaeber, c) Zobefaeber unb d) 3tooaeber.
34. O3ei einem regulären of9teber ftolßen in jeber dce p n(de äuiammen.
Oetueife, baß für ben 9teigungtoinfel E 8teier fujammenftoßenben nwSde bie gormef gilt:
1800.1800
sin cos - -: sin
2 = p n
35. Eteffe bir felfbt Slufgaben iiber bae recrtwinIfige Treied mit ~ilfe ber
fofgenben Safell).
a b c
a) 490 59' 56" 1430 5' 12" 1200 55' 34"
b) 1030 38' 57" 171~ 18' 57" 760 30' 37"
c) 360 27' 430 32' 31" 540 20'
d) 1270 4' 32" 1120 48' 500
e) { 75 27'14" 67 48' 17"
f) 1104~ 32' 46" 14801 1' 43"
~a,B12 y
a) 630 15' 12" 1350 33' 39" 90~,
b) 920 6' 1710 4' 90~,
c) 460 59' 43" 570 59' 19" 90~,
d) 1200 3' 50" 900 560 11' 56",
e) 90o 0 730 3' 3'0
90 10 5 00 30' 27".
f) 1060 56' 57"
1) %uet 2aea, 2e4ftbud> ber: jp4iäiiden Z;igonometrie.