Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

92 (Piartide vtigonometie
21. 3ere4ne bae gleicfct5enffige Rugelbreied (b = c) auc:
a) a- 1430 12' 28", b -- 790 54' 13"; b) - 1290 8' 53", - 620 43' 38";
c) a = 600, b =870 22,4'; d) b = 78~ 23,7', 3 = 57 39,2'.
22. 23ered)ne ein re)twtinffigee Rugefbreied (y = 90~) aus:
a) a + b = 1840 19' 35" nb c = 1080 49' 52";
b)a - b 380 24'17" unb c - 79~ 13'38";
c) c= 670 14,8' unb c + = 123~ 29,5';
d) c= 72 31,3' unb a- - 42~ 43,5';
e) b + c = 1070 24' 3" unb - 92~ 47' 57";
f) c- 54 13'21" unb a + = 830 38'25".
23. a) bit h) 3eredne für ben Rugetrabiu R- 1 bie ftäc)eninaQtte ber
in Slufg. 18 a) bie d), ufng. 19 e) unb f) unb fdIie[tiij tufg. 21 c) unb d) ge9
nannten Zreiede.
24. 9uf einer Rugetl om Rabiun R == 43,7 cm ift ein rect)nttinigee itgetl
breiec (y = 90~) ge5eicfnet, tobei eine atjete a = 128~ unb\betren egenwtinet. = 120~ beträgt; wie grob ift ber äacfleninft)at?
25. a) S33ae tirb man in einem reStwintligen Augetbreied (y 90~) unter
ber ötje unb vae unter ben tgpotenuientabcf>nitten terftel)en? - Seredcne in bem
burtd a = 490 12,7' unb b = 930 28,2' beftimmten recttintfigeen Rugetbreiec
(y -= 90~) b) bie 5o1e h unb e) bie tPotenufenabjfnitte p unb q.
26. Oeweiie bie:ormeln (fa-y -- =90~):
a) tg a =/t c tgp unb b) sinh =/tgp tgq.
27. a) 3ae tberftejt man unter einer Süö)e eine afgenteinen üugelbreiedE?
b) O8eredcne bie 5töe h, eine Suegelbreied, ba beftiimmt wtirb burd bie etücfe:
a = 1090 3,4', b = 560 49,7', a 84~ 27,9'. (O3rauc)ft ba bei bieter e 9uLrecnung bie eeite a?) c) $3erecne in bem eben genannten Sreied bie 5t)ena'bfjcnitte
auf c unb bann c fetlbt. (Orau)ft bu jett bie Ceite a?)
28. a) ßwnei enfrect aufeinanberfte4fenbe ebenen EI unb E2 uerben on einer
britten E3 fo gefctnitten, ba <) (EI, E3) = 430 unb < (E2, E) = 850 ift;
vwelde Ceiten fat biefe rectwinflige Körperlitce (fde? (ßetcie Xilfiutgef wirft bu beu
nuten, um bie ntufgabe an einem trecdtoinligen gugelbreieC bucrdc^uflttren?)
b) 3ie1e in ber ebene E1 eine eerabe g, bie mit ber ectjnittgeraben (EI, E) -
wobei ivieber EI fenfrect auf E2 fteben joff - einen S3infet oon 450 bilbet unb
lege burct g eine britte ebene E3, bie gegen Es unter 800 geneigt ift; unter teIT
cdem SinieI ift E3 gegen E, geneigt?
29. (in recttwtintigege 2cr4enfreuA wtirb ton einer ebene E jo geic)nitten, baf3
tji bie 2tcjfenabiC)nitte wie 1:2: 3 tertatten. a) Unter teelcnten Stineln jcneibet
bie ebene E bie ebenen bee [ctienereunee? b) S3elcje ainfteI tat ba~ in ber ebene
E liegenbe ecinittbreied?
30. a) cE)neibe aun eapier einen Sreitefetor mit bem renttriiuinfel ton 2500
unb teile intt buLrd) niffen -bee ßapier tiom 3entruma aus o in brei gettoren,
bag ber eine einen 3entritintfelt on 900 tat unb bie betben anberen gteic> gro