Geometrische aufgabensammlung. Ausgabe A: für gymnasien ... von Dr. W. Lietzmann.

~ 16. ntaltt bee kugelbreiecd; S2ered)nung be recdttuinftigen Sutgelbreiete 89
iunftes ~apitel.
r pnä?ri;ite rtgonnometrie.
~ 16. Inltalt bt iruge reiit't; d|redItnn g beG
trediftt nl igen ' uelrI nnreie
2n H bnt Kußrith ^d t^ unb agitaegelrrie$t.
1. a) Bieuiel intgeitöueiede werbet uon o tuei gröiten greifen einer nitgel
gebilbet? b) ~tefle bit ein MobefI fer für ben ~cnitt beteier üreife mit gfeicem
SRabiue, bie ein Ruge~lbeitce bitben.
2. je i cc ber in:rabeit enteffene Stintel, bett bie eibeen eeiten eines:ugelboeiecd miteinanber bilben. eeteife, ba~ ber n)aft bet Ruigeltt1eiec
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ift, benn r ber ungetrabinu ift.
3. a ift ber in Oogenmaf angegebene Vintet einee S'ugetlWteied. Szie gro:
ift beffen 3ntlatt, ltenn ber Rabina ber ungef r it?
4. a) 3ieuie Stngelbreiede (ff)järiife )reiede) terbetn ton brei größiten
greifen einer nugel gebitbet? b) eteSe bir aun brei Sreijen on geietem Rabint
ein Sobett einee gngelbreied )er. c) SeItce 3Sebingung mni erjüfft ein, bamit
brei grfößte greife einer gngel tvirtic üngetbreiecde bilben?
5. Unter ben seiten nnb Vinteln einee nlgetbreiede uerfte)t man bie seiten
nnb uintel ber fn bem nugefbreiecd ge)örigen ede, beren %eeitef im iffittelpnnft
ber Rnigel liegt. Übertrage bie bit bedannten ibae über bie ~eiten nnb Gtinet
einer breifeitigen (cde auf bac Engetbreie.,
6. Wib 3eijpiete ton Rigelbreiecden a) mit brei ipiceit, b) mit brei tumpfen,
e) mit brei überftnmpfen Sinttein an.
7. Sunf ber ntgel finb brei ganw beliebige T3nnfte angegebet unb bnrct ie
^rei'von i1nen bie gröften ungeftreiee gefegt. Beige, ba~ nnter ben bann entftefenben nlgelbreieden minbeftene eine ift, beffen ~eiten nnb ltinfeIt jämitfi tfteiner
ale 5woei recte finb. (~ibt ee 2Iunna)men?)
8. rtflare, mae man - entiprectenb ben Zefinitionen bei ber (de -
a) unter einem sebenbreied, b) nnter, bem eideitetbreied, c) unter bem
otalarbreiec etnee ftgetbreiedf AB1C01 terfte)t, bae bon brei in A,Ä A2,
Bj, B2 nnb C0, C2 jic ifneibenben gröoten Sreifen gefbilbet tirb. eib in iebem
ber unter a) bie c) genannten ai1äe bie ^wijcfen ber urfprüngülien unb ber nenen
f(de beftefenben eeitenw nnb Giinettbe5ieutnngen an.
9. a) Sie jeiien bie brei uge1et^meiede, benen bae uon brei in A, A2,
B, B2 unb C1, C i f ci fneibenben gröiten greifen gebitbete nugelbreied A, B1 0
gemeiniam ange.ört? b) Sie S3inie bee nugelbreied jeien c, jß nb y (gemnefen
in 0raben). settien!taialt afaben bie brei eben genannten nIgel^teiede? c) Um