Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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Definizione. - Si dicono concentrici tutti i circoli, di uno stesso
piano, che hanno lo stesso centro.
Teorema. - Sono uguali tutti i circoli che hanno
raggi uguali.
Se C, C' sono i centri -T
e Tr, i' i piani di due cir- \ - -
coli c, c', prendendo due c
raggi qualunque CP, C'P', c
se CP = C'P', possiamo P
sempre far coincidere iT' e
con iT, C' con C, C'P' con
CP (24, C. 1~), e quindi c' con c (12, C. 20).
La coincidenzalei due circoli uguali c, c'si puo attuare in
piut modi (12), ponendo C', i' su C, ir e un raggio qualunque
di c sopra uno qualunque di c'.
80. Dato un piano iT ed uno dei suoi circoli c, facendo
scorrere iT su se stesso, in modo che roti intorno al centro C
di c in una data direzione, tutti i punti P1, P, P3,....... di c
prendono le posizioni corrispondenti P', P, P',....... ancora
su c, quindi il circolo, senza staccarsi mai clalla data posizione,
pub moversi secondo due direzioni opposte.
Definizione. - Diremo che un circolo scorre su se stesso, quando
si move senza staccarsi mai dalla data posizione.
Corollario.- Un circolo pub scorrere su se stesso secondo
due direzioni opposte.
Si. Corollario. - 1o Un circolo e diviso da ciascuno dei
suoi diametri in due parti, che sono direttamente e inversamente uguali.
Un diametro PCP' divide il circolo in due parti direttamente
uguali, perche ogni figura piana simmetrica rispetto ad un
centro B divisa in due parti direttamente ------
uguali da tutte le rette del suo piano, che -
passano per il centro (75, C. 20). Onde
far coincidere le due parti uguali, basta — ~,
che il circolo scorra su se stesso rotando p
di due angoli retti intorno al centro. --
Con questo movimento ogni punto P, P2,,
P3....... di una delle sue parti prende la posizione di un punto