Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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2a Quando ina figura rota intorno ad un asse, il diedro della rotazione b quello epscritto da una partG qualunque di piano uscente dall'asse.
Quando un piano scorre su se stesso, rotando di due angoli
piatti intorno ad un centro, o quando una figura qualunque
rota di due diedri piatti intorno ad un asse, ritorna sempre
nella posizione primitiva, dopo aver compiuto un giro. Cosi
una figura compie la meta di un giro intorno ad un asse,
quando rota di un diedro piatto intorno ad esso, ed un piano
strisciando su se stesso compie la meth di un giro intorno ad
un centro, quando scorre su se stesso, rotando intorno ad
esso di un angolo piatto.
Le due parti uguali in cui un piano e diviso da una delle
sue rette, si possono scambiare, o facendo compiere al piano
la meth di un giro intorno alla retta, o facendolo scorrere su
se stesso, compiendo pure la meth di un giro intorno ad un
punto della retta (24, C. 2~).
V. Rette e piani perpendicolari.
63. Teorema. - Vi sono infinite coppie di rette,
che formano quattro angoli uguali.
Data una retta BD ed un suo piano rr, facciamo compiere
a 7T la meth di un giro intorno a BD. Ogni punto A di T
A'
n p C
prende una nuova posizione C sullo stesso piano, la retta AC
incontra BD in un punto P, e P.AB = P.BC, ma P.AB - P.CD,
P.BC P.DA (33, T. 1~), percio P.AB -P.BC P.CD P.DA,
dunque sono uguali i quattro angoli formati dalle rette AC, BD.
Anche tutte le coppie di rette A'C', B'D' parallele ad AC, BD,
formano angoli tutti uguali fra lore (50).