Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

- 464 -N. XVI. (Pag. 7). HoiiEL (1. C.) osserva che:
< E in seguito ad una confusione d'idee che molti Geometri
< vogliono bandire dagli Elementi di Geometria la considera< zione del movimento. L'idea di movimento, astrazione fatta
< dal tempo impiegato a compirlo, non puo dipendere da altra
< scienza che dalla Geometria pura. E vantaggioso introdurre
< questa idea di movimento geometrico piui presto, piu esplici< tamente che e possibile. Si guadagna molto sotto l'aspetto
< della chiarezza e della precisione del linguaggio.........
< D'altra parte e cio che fanno tutti gli altri senza saperlo,
< e loro malgrado, e sarebbe difficile trovare una sola dimo< strazione di una proposizione fondamentale di Geometria,
<< nella quale non entri l'idea di movimento geometrico, piui
< o meno travisata >>.
N. XVII. (Pag. 9). Per dimostrare l'uguaglianza di due figure
bisogna far vedere che possono coincidere, cio suppone che sia
possibile il loro movimento senza deformazione. E manifesta
dunque l'importanza del postulato I, dovendo ricorrere ad esso
ogni volta si tratti di vedere se due figure sono o no uguali.
EUCLIDE l'usa sempre tacitamente.
N. XVIII. (Pag. 17). Fra gli autori che conosciamo, SANNIA
e D'OvmDIo (Elementi di Geometria) sono i soli che introducono questo postulato, enunciandolo separatamente peri
segmenti, per gli angoli e per i diedri. Pure e di un uso continuo ed EUCLIDE stesso lo applica fino dalle prime proposizioni. Da questo postulato discendono immediatamente i due
seguenti teoremi:
< i~ Se due rette, o due piani, s'incontrano, gli angoli op< posti al vertice, o i diedri opposti allo spigolo, sono uguali
<< (33, T. 1~) (39, T. 10) >>.
< 20 Gli angoli alla base di un triangolo isoscele sono
uguali (99, T. 1~) >.
N. XIX. (Pag. 29). EUCLIDE basa la teoria delle parallele
sopra la 11a delle Nozioni comuni: << Se una linea retta ca<< dendo sopra due altre fa gli angoli interni da una medesima