Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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Possiamo- porre P in P'; il latoJ PA sulla parte -P.A~' o PA",,
di A'A", e poi fare rotare il
piano dell'angolo P.A'B intorno -- - /
alla A'A", finche la retta PB
cada in Tr nella posizione P'B',
o P'B". Avendo Al A p 4
P.AB -:P'.AB''P' / \A
ambedue le rette trovateP'B',
PWB, ed esse sole risolvono il problema di 2~ grado proposto.
Problema 3~ - Dato un piano ed una delle sue rette,
determinare un piano, che faccia un: diedro dato, qualunque,
col piano dato e passi per la retta data.
Siano A'r'A", r, ed r.AB gli elementi dati. Possiamo-porre
r in r', la: parte di piano rA.
sulla parte r'A, o r'A", di A'r'A";....
se la rB prende la posizione r'B', A /
o -'B", avendo.
r.AB = r'.A'B' -.AD'e, _ z/
troviamo due piani r'B', r'B", che soli risolvono il problema di
29 grado proposto.
5%.. Definizioni. - a Pii segmenti, presiin un certo ordine, si dicono consecutivi, quando sono situati sopra una stessa retta, e il termine
di ciascuno e l'origine del seguente.
2a Pih angoli, convessi o concavi, presi in un certo ordine, si dicono consecutivi, quando sono situati in uno stesso piano, ed avendo lo
stesso vertice il termine di ciascuno i l'origine del seguente.
3a Piui diedri, convessi o concavi, presi in un certo ordine, si dicono consecutivi, quando avendo lo stesso spigolo il termine di ciascuno
e l'origine del seguente.
Piu grandezze elementari consecutive, o segmenti AB, BC,
DA

CD,......, o angoli P.AB, P.BG, P.CD,....,, o diedri r.AB, r.BC,
r.D,......, possono avere direzioni differenti.