Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

- 35 -

Corollari. - 1~ Se due angoli hanno i lati paralleli, sono
uguali o supplementari.
Gli angoli P.AB, P'.A'B', che hanno i lati paralleli e diretti
nello stesso senso, e gli angoli P.AB, P.CD', che hanno i lati
paralleli e diretti in senso opposto, sono uguali; mentre gli
angoli P.AB, P'.BC', che hanno i lati paralleli, due diretti nello
stesso senso e gli altri due in senso opposto, sono supplementari.
20 Se due diedri hanno le facce parallele, sono uguali o
supplementari.
I diedri r.AB, rA'.A'B', che hanno le facce parallele e dirette
nello stesso senso, e i diedri r.AB, r'.C'D', che hanno le facce
parallele e dirette in senso opposto, sono uguali; mentre i
diedri r.AB, r.riC', che hanno le facce parallele, due dirette
nello stesso senso e le altre due in senso opposto, sono supplementari.
4[9. Definizione. - La sezione di un diedro, convesso o concavo,
fatta con un piano che incontra lo spigolo, e l'angolo, convesso o concavo, che ha per lati le parti di retta tagliate dal piano sulle facce del
diedro.
Corollario. - Tutte le sezioni di uno stesso diedro, fatte
con piani paralleli, sono uguali.
Infatti, se P.AB, P'.A'B sono due sezioni di un 1\
diedro r.AB, fatte con due piani paralleli, i lati / A'.
PA, PB sono paralleli ai lati P'A', P'B' (44, C. 4~) p
e diretti nello stesso senso, dunque P.AB P'.A'1B'
(48, C. 1~).
5O. Corollario. - Se AC, BD
sono due rette date, non situate B
in uno stesso piano, e se A'C', B'D' A\
sono le rette ad esse parallele, che A
passano per uno stesso punto P', i \
loro angoli sono uguali a quelli delle \
rette parallele ad AC, BD condotte da
un altro punto qualunque (48, C. 1~).
Definizione. - Si dicono angoli di due rette, che non stanno in
uno stesso piano, quelli formati da due rette ad esse parallele, e che
passano per uno stesso punto.