Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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drati di questi segmenti e del doppio del loro rettangolo.

Dati i segmenti
R i
-Z';, ---3?
A I C.
B; C

AjBi > B2C2, prendiamo i segmenti consecutivi AB-= AB, BC = B2C, in direzione
opposta, per cui AC = AB - B2C2, quindi
in uno stesso piano di AB costruiamo i
quadrati:
ABDE - AB2, ACFG=C2, BCHK B2C2,
i primi due da uno stesso lato di AB e
l'altro dal lato opposto. Se L e il punto
comune alle rette FG, BD, abbiamo
DEGL = HKLF = AIBi.B2C2, e dunque
chiaro che AC2=A-B2-+B2- 2 -2AiBV.B2C2.

364. Teorema. - I1 quadrato dell'ipotenusa di
un triangolo rettangolo e la somma dei quadrati dei
due cateti.
Se ABC e un triangolo rettangolo, costruiamo nel suo piano
i quadrati BCDE BC2, AB AB 2, CAHK AC2, in modo
che ciascuno giaccia, rispetto al lato su cui e descritto, nella
EM r
parte opposta a quella del triangolo. Essendo retti gli angoli
A.BC, A.BG, ACH, i segmenti AB, AH appartengono ad una
stessa retta BH, ed i segmenti AC, AG appartengono ad una
stessa retta CG. Ora l'angolo B.AE e la somma dell'angolo