Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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4~ Date quattro grandezze principali, se la prima e equivalente alla seconda, e la terza, minore della prima, e maggiore, o minore, della quarta, minore della seconda, la differenza tra la prima e la terza e minore, o maggiore, della
differenza tra la seconda e la quarta (58, G, 40).
3. Girandeeze multiple o summultiple
di grandeze date.
342. Definizioni. - la Una grandezza si dice multipla di un'altra
secondo il numero 1, 2, 3,....., quando si pub dividere in parti tali che
possano formare 1, 2, 3...... volte l'altra grandezza.
2a Una grandezza si dice summultipla di un'altra secondo il numero 1, 2, 3,....., quando questa e multipla della prima secondo il numero 1, 2, 3.....
3a Piu grandezze si dicono equimultiple, o equisummultiple, di
altre, quando sono tutte multiple, o summultiple, di esse secondo lo stesso
numero (59, D. 1a 2a, 3a).
Una grandezza e multipla e summultipla di se stessa secondo
il numero 1.
La grandezza A e multipla di B secondo il numero 1, 2,
3,...., e B e summultipla di A secondo il numero 1, 2, 3,....,
se A=B, A=B+B, A= -B+B+B,......,porremoin
ogni caso rispettivamente
A=B, A=2B, A= 3B.....
ovvero
B-A, B-=-A, B= A,.....
Dalla prima definizione segue che, posto A = B, si puo scrivere A-=2B, A=-3B,.....
Se A e multipla, o summultipla, di B, e B e multipla, o
summultipla, di C, anche A e multipla, o summultipla, di C,