Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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una stessa retta: se cio avviene, i due angoli si riducono alle
due parti staccate dalla retta AB sopra uno dei suoi piani.
3a Un angolo si dice piatto, quando i suoi lati sono due parti di
una stessa retta.
Naturalmente qualunque punto di questa retta si puo considerare come vertice dell'angolo piatto.
Parlando degli angoli di due segmenti, le cui rette s'incontrano, intendiamo di considerare quelli delle loro rette.
30. Una retta pub rotare in un suo piano ed intorno ad
un suo punto come centro, movendosi da un lato o dall'altro in
due direzioni opposte; cosi uno degli angoli, che hanno per lati
PA, PB, si pub immaginare descritto dal lato PA, che si mova
nel piano rotando in una data direzione intorno al vertice P,
finche acquisti la posizione dell'altro lato PB, ovvero si puo
immaginare descritto dal lato PB, che si mova nel piano
rotando nella direzione opposta intorno al vertice P, finche
acquisti la posizione dell'altro lato PA.
Evidentemente dati i due lati di un angolo e la direzione
in cui si deve movere uno di essi per descriverlo, l'angolo e
individuato.
Definizioni. - 1a Dei due lati di un angolo, descritto in un dato
senso, lorigine e quello che lo descrive, l'altro e il termine.
2a Quando un lato descrive un angolo, acquista infinite posizioni,
che si dicono comprese dentro l'angolo.
3a Un angolo, che non sia piatto, si dice concavo o convesso, se
comprende o no i prolungamenti dei due lati.
Cosi dei due angoli formati dei lati PA, PB uno comprende
i prolungamenti PC, PD, ed e concavo, l'altro non li comprende,
ed e convesso.
Dicendo: l'angolo dei lati PA, PB, intenderemo sempre quello
convesso; se invece dovremo considerare quello concavo, lo
avvertiremo esplicitamente.
Quando un angolo ha per origine il lato PA e per termine
il lato PB, si puo indicare con P.AB; e quando ha per origine
il lato PB e per termine il lato PA, si pub indicare con P.BA,
senza temere equivoci, avendo convenuto di considerare il
solo angolo convesso,