Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

- 250 -Cosi, sopra una sfera (, dati quattro punti A, B, C D, nell'ordine scritto, in 'modo che tre consecutivi qualunque, come
A, B, C, non siano sopra uno stesso circolo massimo, abbiamo
A r 1 un poligono sferico che ha quattro vertici A, B,
C, D, quattro circoli AB, BC, CD, DA, e si pu6
k / indicare indifferentemente con uno dei simboli
ABCD, BCDA, CDAB, DABC; se gli stessi vertici si prendono nell'ordine inverso, si ha lo
~r stesso poligono sferico, indicato indifferentemente con uno dei simboli DCBA, CBAD, BADC, ADCB.
3a I lati di un poligono sferico sono gli archi di circolo massimo,
minori di un semicircolo, che hanno per estremi due vertici consecutivi,
gli archi rimanenti sui circoli del poligono sferico si dicono i prolungamenti dei lati.
4a Ilperimetro di un poligono sferico e l'arco somma di tutti i suoi lati.
I lati di ABCD sono gli archi AB, BC, CD, DA, il suo perimetro e AB BC + CD - DA.
Evidentemente un poligono sferico ha lo stesso numero di
vertici e di lati; stabilito lordine dei vertici, ciascun vertice,
o ciascun lato, ha un vertice, o un lato, precedente e uno
seguente.
5a Le diagonali di un poligono sferico sono gli archi di circoli massimi che hanno per estremi due vertici non consecutivi.
Le diagonali di ABCD sono quattro archi di circoli massimi, due dei quali hanno per estremi i vertici A, C, e due i
vertici B, D. Ii numero delle diagonali di un poligono sferico
si trova prendendo il prodotto del numero dei vertici per lo
stesso numero diminuito di tre.
6a Un poligono sferico di 3, 4, 5, 6.....vertici viene chiamato triangolo, quadrangolo, pentagono, esagono,........ sferico.
I1 poligono sferico ABCD e un quadrangolo sferico. Quando
siano dati solamente i vertici, senza fissarne Fl'ordine, abbiamo
piu di un poligono sferico; cosi con gli stessi quattro vertici
A, B, C, D si possono formare tre quadrangoli sferici ABCD,
ACDB, ACBD.