Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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piani, viceversa un punto che appartiene ad una sfera ed alla
retta intersezione di due piani, che la segano, deve essere
comune ai due circoli segati da essi sulla sfera.
Corollario. - o1 Due circoli di una stessa sfera o non
hanno punti comuni, o hanno comune un solo punto, o hanno
comuni due soli punti (268, T. 1~, 2~, 3~).
Quando due circoli di una stessa sfera hanno comuni due
punti, si segano in essi; quando hanno un solo punto comune,
s'incontrano in esso senza segarsi.
Definizioni. - 1a Due circoli di una sfera sono tangenti in un punto
comune, quando non hanno altri punti comuni. Si dice pure che i due
circoli si toccano nel punto comune, che viene chiamato il punto di
contatto.
Due circoli massimi di una stessa sfera si segano sempre in
due punti opposti, e ciascuno divide l'altro in due semicircoli.
2a Sopra una sfera gli angoli formati da due circoli in un punto,
in cui si segano, sono quelli formati dalle due rette che li toccano in esso.
Due circoli massimi, in ciascuno dei due punti comuni, formano gli stessi angoli, che sono le sezioni normali dei diedri
formati dai loro piani.
Corollari. - 2~ Sopra una sfera, tutti i raggi sferici di
un circolo sono ad esso perpendicolari. /
Sopra la sfera a sia c un circolo col centro
in C, sia P un suo centro sferico e PAun - C.suo raggio sferico; la tangente in A a c e per-
pendicolare a CA ed a PC, quindi al piano
PAC ed alla tangente a PA in A.
30 Sopra una sfera, un circolo e toccato in ciascuno dei
suoi punti da un circolo massimo; tutti i circoli massimi tangenti ad esso sono perpendicolari ai raggi sferici, che vanno
al punto di contatto.
o80. Sopra una sfera, per archi di circoli massimi condolti da un punto ad un circolo, intenderemo tutti quelli che
hanno l'origine nel punto, il termine sul circolo, e tutti i loro
punti da una stessa parte di esso.