Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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II. Le superficie cilindriche e coniche.
255. Definizioni. - la Diremo superficie cilindrica, la superficie
luogo geometrico di una retta, elemento generatore, che rota intorno ad
un'altra ad essa parallela.
2a Tutte le rette, che sono posizioni dell'elemento generatore di una
superficie cilindrica, si dicono le sue generatrici; la retta intorno a cui
rota l'elemento generatore, e l'asse della superficie cilindrica.
Tutti i punti di una generatrice appartengono alla superficie
cilindrica, ogni punto della superficie cilindrica appartiene ad
una generatrice, che si trova conducendo dal punto la retta
parallela all'asse.
Due generatrici qualunque sono parallele, essendo parallele
all'asse. Ogni piano condotto per l'asse taglia la superficie cilindrica secondo due generatrici. Tutte le generatrici sono
equidistanti dall'asse (126, C. 1~), quindi la superficie cilindrica
si puo anche definire come il luogo dei punti, che hanno una
data distanza da una data retta.
3a I raggio di una superficie cilindrica e la distanza di uno qualunque dei suoi punti dall'asse.
5g6. Se un piano Tr e perpendicolare all'asse, e perpendicolare a tutte le generatrici, e quindi le sega.
Definizione. - Una sezione normale di una superficie cilindrica e
la curva luogo dei punti comuni alle generatrici e ad un piano, perpen.
dicolare all'asse.
Teorema. - Tutte le sezioni normali di una superficie cilindrica sono circoli uguali, che hanno i
centri sull'asse ed i raggi uguali al raggio della superficie cilindrica.
Se T e' un piano perpendicolare nel punto C all'asse a di
una data superficie cilindrica, determina una sezione normale,