Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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A, B. Evidentemente le due tangenti AD, BE, ed esse sole,
A
V1 r
7' P
che toccano c in A, B, sono parallele alla retta data; sappiamo
dunque costruirle (116, Pr.).?33. Definizione. - Una retta, tangente a due circoli di uno stesso
piano, si dice esterna o interna, secondoche i due circoli giacciono o no
da uno stesso lato rispetto ad essa.
Problema. - Costruire le rette tangenti a due circoli,
dati in uno stesso piano.
Supponiamo che dati due circoli c, c', in uno stesso piano
Tr, il circolo c' sia quello il cui raggio non e maggiore del
raggio dell'altro c. Se AA' e una tangente esterna di c, c',
e se A, A' sono i suoi punti di contatto, conduciamo per il
centro C' una retta C'B parallela ad AA', e chiamiamo B il
punto in cui taglia il raggio CA. Nella figura abbiamo un
rettangolo AA'C'B, quindi BA = C'A', ovvero CB _ CA- C'A',
e BC' e perpendicolare a CB, cioe tangente al circolo c, di Tr,
che ha il centro in C ed il raggio uguale alla differenza dei
raggi dei due circoli dati c, c'. Viceversa, se nel piano dei
circoli c, c', col centro in C, costruiamo un circolo c, il cui
raggio CB sia la differenza CA C'A' dei raggi dei circoli