Elementi di geometria, per Riccardo de Paolis.

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a C', dunque la distanza di ogni altro punto di c da C' e maggiore del raggio C'M di c', ossia ogni altro punto di c e esterno
rispetto a c'.
Corollario.- 20 Nel primo caso, quando la distanza dei
due centri e uguale alla somma dei raggi, i due circoli hanno
un solo punto comune situato sulla retta determinata dai centri,
e tutti gli altri punti di ciascuno sono esterni rispetto all'altro.
Nel secondo caso, quando la distanza dei centri e uguale alla
differenza dei raggi, i due circoli hanno pure un solo punto
comune situato sulla retta determinata dai centri, e tutti gli
altri punti del circolo di raggio minore sono interni rispetto
al circolo di raggio maggiore.
Teorema 3~ - Due circoli, di uno stesso piano,
hanno due soli punti comuni, se la distanza dei loro
centri 6 minore della somma dei raggi e maggiore
della loro differenza.
In uno stesso piano prendiamo due circoli c, c' con i centri
C, C', e chiamiamo M, N ed M', N' i punti in cui tagliano la
retta CC', essendo precisamente M, M' i punti di c, c' piu vicini
a C', C ed N, N' i punti pure di c, c' piu lontani da C', C.
Fra i raggi di c, c' quelli di uno c non saranno minori di
*r C C < ff S V. L~iA'
AT c' 'l 'C 'Y C c' iv' \
quelli dell'altro c', quindi potremo ritenere CM maggiore, ovvero uguale a C'M', e di piu, per le ipotesi fatte, CC'<NC+M'C'
e CC'> CM - C'N'.
Dalla condizione CC'> CM C 'N' si deduce CM < CC'+ C'N',
ossia CM < CN', quindi la distanza del punto N' di c' dal centro
C di c e maggiore del raggio CM, e percib N' e un punto di
c' esterno rispetto a c.